5.1～5.3 分式及其运算复习学案 2021--2022学年北师大版八年级数学下册

分式及其运算学案 知识梳理 1. 分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，B中含有字母且B不等于0，那么式子叫做分式． 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个同一个不等于零的整式，分式的值不变． 3. 分式的符号： (符号调整时把分子或分母当作一个整体.) 4. 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．对分式进行约分化简时，通常要使结果成为最简分式（即分子和分母已没有公因式）或者整式． 5. 分式的乘除运算 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 6. 分式的加减运算 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化成同分母分式，然后再加减． 2. 不等于零的整式 3. 把分子或分母当作一个整体 4. 约分，最简分式，整式 6. 不变，分子；通分，同分母分式 例1：若代数式有意义，则x的取值范围是__________． 【思路分析】 由题意得， 解得，且x≠1 例2：分式的运算：． 【过程书写】 练习题 1. 下列各式是分式的有_________________．（填写序号） ①；②；③；④；⑤； ⑥． 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1）； （2）； （3） （4）． 3. 若分式的值为0，则__________． 4. 已知当时，分式无意义，当时，该分式的值为0，则=___________． 5. 下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 下列变形正确的是________________．（填写序号） ①；②；③； ④． 8. 把下列分式化为最简分式． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 9. 分式的乘除运算： （1）； （2）； （3）； （4）． 10. 下列说法错误的是（ ） A．与的最简公分母是 B．与的最简公分母是 C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是 11. 分式的加减运算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 12. 下列各式：①；②；③；④；⑤． 其中属于分式的是_________________．（填