第17课 机械能守恒定律-【帮课堂】2021-2022学年高一物理同步精品讲义（沪科版2020必修第二册）

第17课 机械能守恒定律 ( 目标导航 ) 1、明确机械能守恒定律的含义和适用条件. 2、能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒. 3、熟练应用机械能守恒定律解题. ( 知识精讲 ) 如图分别为过山车和荡秋千两项娱乐活动,在这里面都存在势能和动能的相互转化 1、 势能和动能转化有什么定量关系? 2、 在转化的过程中动能和势能的总量是否会发生改变? 3、 什么情况下二者总量才守恒? 知识点01 机械能守恒定律 1、 机械能 定义:我们把物体的动能,重力势能和弹性势能统称为机械能。 1、重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的,弹性势能是属于弹簧的弹力系统的,所以,机械能守恒定律的适用对象是系统. 2、机械能是标量,但有正、负(因重力势能有正、负). 3、机械能具有相对性,因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面),同时,与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系,一般是以地面为参考系),所以机械能也具有相对性. 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下,机械能才有确定的物理意义. 2、 机械能守恒定律 1、我们来定量分析一下自由落体中的机械能变化。质量为的物体自由下落过程中,经过高度处速度为,下落至处的速度为,不计空气阻力。 物体从位置运动到位置,根据动能定理有: 下落过程中重力对物体做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参 考平面有: 由以上两式可以得到 移项得 等号左侧表示初态的机械能,等号右侧表示末态的机械能,表达式表明初态跟末态的机械能相等。即在小球下落的过程中,重力势能的减小量等于动能的增加量,机械能总量保持不变。 但是此过程的前提是只有重力做功,如果存在空气阻力做功,上述结论还成立吗? 根据动能定理分析可得,在这里由于空气阻力做功为负,物体重力势能的减小量大于动能的增加量。因此机械能不再守恒。 同学们还可以思考,减小的机械能变成了什么能量呢? 2、接下来我们分析一下只有弹力做功的物体系统内机械能的变化。 物体在只受弹力的作用下从点运动到点,根据动能定理可得: 根据弹力做功与弹簧弹性势能的关系得: 由以上式子得 故 可见物体与弹簧组成的系统在初末状态的机械能不变,即机械能守恒。 通过以上两种情况的分析,同学们不难得出结论:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变,这叫做机械能守恒定律。由于势能是一个系统所共有的能量,所以机械能守恒定律适用的是一个物体系统,而不是单个物体。比如,在上述的自由落体中,小球和地球组成的系统机械能守恒。 3、对机械能守恒定律同学们可以从两个不同角度理解: (1)从守恒的角度:物体运动过程中,初状态和末状态机械能相等。 (2)从转化的角度:动能的增加量等于势能减小量。 4、机械能守恒的条件: (1) 除了重力、弹力以外没有其它力; (2)除了重力、弹力以外,还受其它力,但其它力不做功; (3) 除了重力、弹力以外,还受其它力,且其它力也做功,但做功的代数和为零。 5、机械能守恒的判断方法: (1)对某一物体,若只有重力做功,其他力不做功,则该物体的机械能守恒. (2)对某一系统,物体间只有动能和势能的转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,也没有转化成其他形式的能(如内能),则系统的机械能守恒. 对于某个物体系统包括外力和内力,只有重力或弹簧的弹力做功,其他力不做功或者其他力做的功的代数和等于零,则该系统的机械能守恒,也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化,只能使系统内的动能和势能相互转化 (3) 有时可以直接从机械能的各种形式能量的增减情况判断。例如:动能与势能均增加或减少,则机械能不守恒;动能发生变化而势能不变,或势能发生变化而动能不变,则机械能不守恒。 (4)一些绳子突然绷紧,物体间碰撞后合在一起等,除非题目特别说明,机械能一般不守恒. 5、应用机械能守恒定律的基本思路 应用机械能守恒定律时,相互作用的物体间的力可以是变力,也可以是恒力,只要符合守恒条件,机械能就守恒,而且机械能守恒定律,只涉及的系统的初、末状态的物理量,而无需分析中间过程的复杂变化,使处理问题得到简化,应用的基本思路如下: (1)取研究对象 (2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力分析和做功分析,判断机械能是否守恒。 (3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初末态时的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列方程,进而求解。 【典例1】 下列各种运动过程中,物体机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )(多选) 【答案】BD 【典例2】 下列物体中,机械能守恒的是 ( )(多选) A.做平抛运动的物体 B.被匀速吊起的集装箱 C.光滑曲面上自由运动的物体 D.物体以的加速度竖直向上做匀减速运动 【答案】AC 【即学即练1】 如图从离地高为h