第15课 动能定理综合应用-【帮课堂】2021-2022学年高一物理同步精品讲义（沪科版2020必修第二册）

第15课 动能定理综合应用 ( 目标导航 ) 1、进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性 2、会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题 ( 知识精讲 ) 问题1:列车在机车牵引力的作用下什么形式的能在能增加? 问题2:握力器在手的压力作用下什么形式的能增加? 知识点01 动能定理 一、利用动能定理求变力的功 利用动能定理求变力的功是最常用的方法,这种题目中,物体受到一个变力和几个恒力作用,这时可以先求出几个恒力所做的功,然后用动能定理间接求变力做的功,即WF+W其他=ΔEk. 【典例1】 如图所示,斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相连接.一个质量为0.1 kg的物体从高为H=2 m的A点由静止开始滑下,运动到圆形轨道的最高点C处时,对轨道的压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.(g取10 m/s2) 【解析】物体运动到C点时受到重力和轨道对它的压力,由圆周运动知识可知N+mg=,又N=mg, 联立两式解得vC==2 m/s, 在物体从A点运动到C点的过程中,由动能定理有 mg(H-2r)-Wf=mv-0, 代入数据解得Wf=0.8 J. 【答案】0.8 J 【典例2】 某同学从h=5 m高处,以初速度v0=8 m/s抛出一个质量为m=0.5 kg的橡皮球,测得橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s,求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功.(g取10 m/s2) 【解析】本题所求的两问,分别对应着两个物理过程,但这两个物理过程以速度相互联系,前一过程的末速度为后一过程的初速度.该同学对橡皮球做的功不能用W=Fx求出,只能通过动能定理由外力做功等于球动能的变化这个关系求出. 某同学抛球的过程,球的速度由零增加为抛出时的初速度v0,故抛球时所做的功为W== J=16 J. 橡皮球抛出后,重力和空气阻力做功,由动能定理得: mgh+Wf=mv2-mv, 解得:Wf=mv2-mv-mgh=-5 J. 即橡皮球克服空气阻力做功为5 J. 【答案】16 J 5 J 【即学即练1】 如图所示,由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别是R和,质量为m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时,在A点时刚好对管壁无压力,在B点时对管外侧壁压力为(A、B均为圆形轨道的最高点).求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功. 【答案】由圆周运动的知识可知,小球在A点时的速度vA=. 小球在A点的动能EkA=mv=mgR 设小球在B点的速度为vB,则由圆周运动的知识得m=mg+=mg. 因此小球在B点的动能EkB=mv=mgR. 小球从A点运动到B点的过程中,重力做功WG=mgR. 摩擦力做功为Wf,由动能定理得: EkB-EkA=mgR+Wf, 由此得Wf=-mgR. 【即学即练2】 一个人站在距地面20 m的高处,将质量为0.2 kg的石块以v0=12 m/s的速度斜向上抛出,石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°,g取10 m/s2,求: (1)人抛石块过程中对石块做了多少功? (2)若不计空气阻力,石块落地时的速度大小是多少? (3)若落地时的速度大小为22 m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功? 【答案】(1)根据动能定理知,W=mv=14.4 J (2)不计空气阻力,根据动能定理得 mgh=-mv 解得v1=≈23.32 m/s (3)由动能定理得mgh-Wf=- 解得Wf=mgh-(-)=6 J 知识点02 利用动能定理分析多过程问题 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理. 1.分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解. 2.全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,分析每个力的做功,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解. 当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单,更方便. 注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移.计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和. 【典例1】 如图所示,ABCD为一位于竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10 m,BC长1 m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接.一质量为1 kg的物体,从A点以4 m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零.(g取10 m/s2)求: (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数; (2)物体第5次经过B点时的速度; (3)物体最后停止的位置(距B点多少米). 【解析】(1