第14课 动能 动能定理-【帮课堂】2021-2022学年高一物理同步精品讲义（沪科版2020必修第二册）

第14课 动能 动能定理 ( 目标导航 ) 1、 理解动能的概念，知道其表达式的确定过程； 2、 理解动能定理物理意义及其推导过程； 3、 知道动能定理的适用条件，学会动能定理的简单应用 ( 知识精讲 ) 问题1：动能与那些因素有关? 问题2：动能是否可以为负值? 问题3：动能? 知识点01 动能的定义 一、探究动能的表达式。 设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，如何用m和v表示力F做的功。 根据牛顿第二定律 由运动学方程得 由物体位移和做功之间的关系 图 1 很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“”应该就是我们寻找的动能表达式。 上节的实验表明力对初速度为零的物体所做的功与物体的二次方成正比。只要将表达式中的就可以得到W＝，由于外力做功使物体得到动能，所以就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系： 用表示动能，则计算动能的公式为：。即物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。 由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。 说明：在此强调功是能量转化的量度，做功对应能的变化，力对物体做正功物体对应的能量增加，反之减小，做功对应的不是能而是能量的变化，做功的力很多，如：重力，弹力等。举例在前面的学习中我们已有所体会重力做功对应重力势能的变化即：,弹力做功对应弹性势能的变化即：。 下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。 试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同） ① 物体甲的速度是乙的两倍； ② 物体甲向北运动，乙向南运动； ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④ 物体甲的质量是乙的一半。 总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。 【典例1】 多选一物体做变速运动时，下列说法正确的是（ ） A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零 C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零 【答案】 BD 【解析】考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。 【典例2】 对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是__________ ①速度在改变，动能也在改变 ②速度改变，动能不变 ③速度不变，动能改变 ④动能、速度都不变 【答案】 ② 【解答】 速度是矢量，大小不变方向在变；动能是标量，大小方向都不变。 【即学即练1】 下列情况中,甲、乙两物体的动能不相等的是（ ） A. 甲的质量是乙的2倍，速度是乙的1/2 B. 甲的质量是乙的4倍，速度是乙的1/2 C. 甲、乙的质量、速度大小分别相等，但甲作直线运动，乙作曲线运动 D. 甲、乙的质量、速度大小分别相等，但甲向上运动，乙向下运动 【答案】A 【解答】A. 动能表达式是：Ek=1/2mv2,甲的质量是乙的2倍,速度是乙的1/2,故Ek甲:Ek乙=1:2，故A正确； B. 动能表达式是：Ek=1/2mv2,甲的质量是乙的4倍,速度是乙的1/2,故Ek甲:Ek乙=1:1，故B错误； C. 甲、乙的质量、速度大小分别相等，但甲作直线运动，乙作曲线运动，动能一定相等，动能是标量，无方向，故C错误； D. 甲、乙的质量、速度大小分别相等，但甲向上运动，乙向下运动；动能是标量，无方向，故动能一定相等；故D错误。 【即学即练2】 对于质量不变的同一物体,下述说法中正确的是 A. 动能相等时,速度必然相等 B. 动能不等时,速度必然相等 C. 速度相等时,动能必然相等 D. 速度不等时,动能必然不等 【答案】C 【解答】动能是标量，没有方向的，速度是矢量，有方向的，动能相等的时候，由于m相等，所以v相等，这里的v是指速率，不是速度。也就是说，速率相等，方向不同的话速度就不同了，因此A错。同样道理，速率相等，方向不同就有相同动能，因此D也是错的。 知识点02 动能定理 ①动能定理的推导 将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功