精品解析：广东省普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

普宁市华侨中学2021—2022学年度第二学期高一级 第一次月考数学科试题 说明：1．本试题满分150分，考试时间100分钟. 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上. 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知平面向量，且，则 A. B. C. D. 2. 已知，，，则（ ） A. B. C D. 3. 已知角的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数零点所在整区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为（ ） A. -2 B. -6 C. 2 D. 6 6. 函数的部分图象如图，则其解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知D是边延长线上一点，若，点E为线段的中点，，则 A. B. C. D. 8. 函数，若函数有3个不同的零点a，b，c，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知向量，，，设，所成的角为，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确是（ ） A. 函数图象关于点对称 B. 函数在单调递增 C. 函数在上的值域为 D. 把函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象 12. 给出下列四个命题，其中所有正确命题的选项是（ ） A. 函数的图象过定点 B. 化简的结果为25 C. 已知函数（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是 D 若（，），则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若不等式的解集为，则不等式的解集为______. 14. 奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围是_______ 15. 已知命题p：“，”是假命题，则实数的取值范围是___________. 16. 已知函数，若，则a的值是________. 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知与､的夹角都是，⊥，，，，计算： （1）； （2）. 18. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最小值及单调减区间. 19. 已知函数，(且)，设. （1）求函数的定义域； （2）当时，求的取值范围. 20. 已知正实数，满足等式. （1）求的最大值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：； （2）若，求. 22. 已知函数是奇函数，且. （1）求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）； （2）已知函数且，已知在的最大值为2，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 普宁市华侨中学2021—2022学年度第二学期高一级 第一次月考数学科试题 说明：1．本试题满分150分，考试时间100分钟. 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上. 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知平面向量，且，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：因为，，且，所以，，故选B. 考点：1、平面向量坐标运算；2、平行向量的性质. 2. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数，指数函数单调性及中间值比大小. 【详解】，，，故. 故选：A 3. 已知