7.1.1 条件概率（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第三册）

7.1　条件概率与全概率公式 7.1.1 条件概率 【学习目标】 课程标准 素养要求 1.结合古典概型,了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率. 2.结合古典概型,会利用乘法公式计算概率. 1.通过对具体情境的分析,了解条件概率的定义.(数学抽象) 2.掌握简单的条件概率的计算问题.(数学运算) 3.能利用条件概率公式、概率的乘法公式解决简单的实际问题.(数学模型、数学运算) 【自主学习】 一、条件概率 条件 设A，B为两个事件，且P(A)>0 含义 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 记作 P(B|A) 读作 A发生的条件下B发生的概率 计算公式 ①事件个数法：P(B|A)＝ ②定义法：P(B|A)＝ 思考：P(B|A)与P(AB)有何区别？ 2、 概率的乘法公式 对任意两个事件与，若，则 .我们称上式为概率的乘法公式. 3、 条件概率与事件相互独立性的关系： 当时，当且仅当事件与相互独立时，有 . 四、概率的性质：设，则 (1)； (2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝ ． (3)设和互为对立事件，则 . 【小试牛刀】 1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”) (1)P(A∩B)= P(AB).(　　) (2)若事件A,B互斥,则P(B|A)=1.(　　) (3)P=PP.(　　) (4)P(B|A)与P(A|B)不同．(　　) 2.已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)为(　 　) A．　　 B． C．　　 D． 【经典例题】 题型一 利用条件概率公式求条件概率 点拨：计算条件概率需要注意的问题 (1)公式P(B|A)＝仅限于P(A)>0的情况．当P(A)＝0时，我们不定义条件概率． (2)计算条件概率P(B|A)时，不能随便用事件B的概率P(B)代替P(AB)． 例1 某地区气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里刮风的概率为(　 　) A. B. C. D. 【跟踪训练】 1 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求在第1次抽