8.2.3解一元一次不等式-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

8.2.3 解一元一次不等式 1 温故知新 1.不等式的三条基本性质是: (1)____________________________________ (2)_______________________________________________ (3)_______________________________________________ 2.运用不等式的性质把下列不等式化成x>a或<a的形式。 ①x-4<6; ②2x-4>6. 如果a>b,那么a+c>b+c， a-c>b-c. 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， > 如果a>b,并且c<0, 那么ac<bc， x<10 x>5 2 新课讲授 观察下列不等式,并找出其特点. (1) 1 + x > 0 (2) 2x – 1 < 5 (3) 2y + 7 < 4y + 13 (4) 3x – 4 ≤ 5x + 3 探究 只含有个_______未知数，且含未知数的式子是_______，未知数的次数都是_______.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 一 整式 1 判断下列各式中哪些是一元一次不等式： ①2x-7≥-3; ②-x>0; ③7<9; x² +3x>1; ⑤-2(a +1)≤1; ⑥m-n>3; ⑦2x+1≠3; ⑧x≠2. 针对训练 解: 一元一次不等式有: ___________________ ①⑦⑧ 例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）2x – 1 ＜ 4x + 13； （2）2(5x + 3)≤ x – 3(1 – 2x). 解:（1）2x – 1 < 4x + 13， 2x – 4x < 13 + 1， – 2x < 14， x > – 7. 它在数轴上的表示如图 课本P58 解：（2）2(5x + 3)≤ x – 3(1 – 2x)， 10x + 6≤ x – 3 + 6x， 3x≤ – 9， x≤ – 3. 它在数轴上的表示如图 例 4 当 x 取何值