专题02 几何思想之平行四边形的性质专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

专题02 几何思想之平行四边形的性质专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.(2021·浙江嵊州·八年级期末)如图,在▱ABCD中,∠ADC=60°,点F在CD的延长线上,连结BF,G为BF的中点,连结AG.若AB=2,BC=6,DF=3,则AG的长为( ) A.3 B. C. D. 2.(2021·浙江·杭州外国语学校八年级期末)如图,在平行四边形中,,作于点,点是的中点,连接,.关于下列四个结论:①;②;③;④,则所有正确结论的序号是( ) A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 3.(2021·浙江萧山·八年级期中)已知▱ABCD中,AD=2AB,F是BC的中点,作AE⊥CD,垂足E在线段CD上,不与点C重合,连接EF、AF,下列结论:①2∠BAF=∠BAD;②EF=AF;③S△ABF≤S△AEF;④∠BFE=3∠CEF.中一定成立的是( ) A.①②④ B.①③ C.②③④ D.①②③④ 4.(2021·浙江·杭州市杭州中学八年级期中)如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,点D在AC边上,以AB,AD为边作▱ABED,则∠E的度数为( ) A.50° B.55° C.65° D.70° 5.(2022·浙江·宁波市海曙外国语学校八年级开学考试)已知平行四边形ABCD中,∠A+∠C=110°,则∠B的度数为( ) A.125° B.135° C.145° D.155° 6.已知点是平行四边形内一点(不含边界),设.若,则( ) A. B. C. D. 7.如图,在平行四边形中,.作于点E,于点F,记的度数为,.则以下结论正确的是( ) ①的度数为 ② ③若,则平行四边形的周长为 ④若,则四边形的面积为平行四边形面积的一半 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 二、填空题 8.(2021·浙江余姚·八年级期末)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,N是EC的中点,M是AB的中点,已知S△ABD=6,BC=4,则MN的长为_. 9.(2021·浙江嘉兴·八年级期末)如图,在△中,,,.点在边上,连结,将△沿直线翻折得△,连结.当四边形为平行四边形时,该四边形的周长是_. 10.(2021·浙江拱墅·八年级期末)如图,在平行四边形ABCD中,E为边CD上的一个点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F,若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为 _. 11.(2018·黑龙江哈尔滨·中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=OB,点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°,EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN=,则线段BC的长为_. 12.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是边AD、AB上的点,连结OE、OF、EF.若AB=7,BC=5,∠DAB=45°,则①点C到直线AB的距离是_.②△OEF周长的最小值是_. 13.(2021·浙江杭州·八年级期末)如图,在平行四边形 ABCD 中, AD 2 AB ;CF 平分 BCD 交 AD 于 F ,作 CE AB , 垂足 E 在边 AB 上,连接 EF .则下列结论:① F 是 AD 的中点; ② S△EBC 2S△CEF;③ EF CF ; ④ DFE 3AEF .其中一定成立的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上) 14.(2021·浙江慈溪·八年级期中)在中,,的平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,若线段EF=2,则AB的长为_. 15.(2021·浙江·八年级月考)在平行四边形ABCD 中, BC边上的高为4 ,AB=5 , ,则平行四边形ABCD 的周长等于_ . 16.如图,已知在中,,点M是边上任意一点,连接,以、为邻边作平行四边形,连接,则的最小值_. 17.(2021·浙江杭州·八年级期末)如图,在中,,将沿对角线折叠得到,与交于点F,恰出如下结论:①当时,则;②当F恰好为的中点时,则的面积为;③当时,连接,四边形是菱形,其中正确的结论为_.(只填序号) 18.(2021·浙江海曙·八年级期末)如图中,为对角线交点,平分,平分,,,则_. 三、解答题 19.(2021·浙江鄞州·八年级期中),我们把叫做这个平行四边形的“形变率”. (1)若变形后的平行四边形有一个内角是45°,则_. (2)若.则这个平行四边形变形前后的面积之比为_. (3)如图,矩形是由20个边长为1的小正方形组成,变形后成为平行四边形,(、是小正方形的顶点)随之变为,设这个平行四边形的“形变率”为,则对于与的面积之比有何猜想?并说明理由. 20.(2021·浙江瓯海·八年级期中)如图,在平行四边形ABCD中,∠BA