专题05 几何思想之平行四边形压轴题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

专题05 几何思想之平行四边形压轴题专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.(2020·浙江宁波·八年级期中)如图,在平行四边形中,、是对角线上的两点且,下列说法中正确的是( ) ①;②;③;④四边形为平行四边形;⑤;⑥. A.①⑥ B.①②④⑥ C.①②③④ D.①②④⑤⑥ 2.(2020·浙江·兰溪市外国语中学八年级月考)如图,在平行四边形中,,,点、分别是边、上的动点.连接、,点为的中点,点为的中点,连接.则的最大值与最小值的差为( ) A.2 B. C. D. 3.(2020·浙江·宁波市镇海蛟川书院八年级期末)如图,,、分别是、的中点,则下列结论:①,②,③,④,其中正确有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 4.(2020·浙江杭州·模拟预测)如图,中,对角线交于点,点分别是的中点,交于点.有下列4个结论:①;②;③;④,其中说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2021·浙江鄞州·八年级期中)如图,在□ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,分别作点C关于AB,AD的对称点G,H,连接CG,CH,AG,AH,GH.如果AB=30,∠EAF=30°,□ABCD的面积为270,那么下列说法不正确的是( ) A.CE=CF B.∠GAH=60° C.GH=AF+CF D.△GCH的面积是□ABCD的面积的一半 二、填空题 6.(2020·浙江·八年级期中)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为,点C的坐标为,四边形是平行四边形,点D、E份别在边、上,且,.动点P、Q在的一组邻边上,以点D、E、P、Q为项点的四边形是平行四边形时,其面积为_. 7.(2021·浙江越城·八年级期末)如图,在中,,点、分别在边、上,且.将四边形沿直线翻折,点、的对应点分别是点、,如果四边形是平行四边形,那么_度. 8.(2021·浙江北仑·八年级期末)如图,一副三角板如图1放置,AB=CD,顶点E重合,将△DEC绕其顶点E旋转,如图2,在旋转过程中,当∠AED=75°,连结AD,BC,AC,下列四个结论中说法正确的有 _.①四边形ABCD是平行四边形;②CE垂直平分AB;③若AB2=6,则BC2=5+2;④DE⊥AC. 9.(2020·浙江·宁波华茂国际学校八年级期末)如图,已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点M是AC边上任意一点,连接MB,以MB、MC为邻边作平行四边形MCNB,连接MN,则MN的最小值是_ 10.(2021·浙江·八年级月考)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形,,,…,点,…都在x轴上,点,…都在直线上,且,,,,…,则点的坐标是_. 11.(2020·浙江·宁波外国语学校八年级期末)如图,已知,点A在边OX上,,过点A作于点C,以AC为一边在内作等边三角形ABC,点P是围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作交OX于点D,作交OY于点E,则的最大值与最小值的积是_. 三、解答题 12.(2021·浙江东阳·八年级期末)已知直线l:y=kx+3k+1(k>0)经过定点A. (1)探求定点A的坐标.把函数表达式作如下变形:y=kx+3k+1=k(x+3)+1,当x=﹣3时,可以消去k,求出y=1,则定点A的坐标为 . (2)如图1,已知△BCD各顶点的坐标分别为B(0,1),C(﹣4,1),D(0,4),直线l将△BCD的周长分成7:17两部分,求k的值. (3)如图2,设直线l与y轴交于点P,另一条直线y=(k﹣1)x+3k﹣2与y轴交于点Q,交直线l于点E,点F是EQ的中点.当点P从(0,5)沿y轴正方向运动到(0,10)时,求点F运动经过的路径长. 13.(2021·浙江·杭州市建兰中学八年级期中)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,A(6,0)、∠OAB=60°,点P是线段AB上的任意一点(包括端点),点Q在直线AB上,PQ=4BP. (1)点B的坐标是 ; (2)连接OQ,OP,若OPQ是以PO为底边的等腰三角形,求OPQ的面积; (3)点C的坐标为(0,2),点Q在射线AB上,以P,Q,C,D为顶点作平行四边形,若点D落在x轴上,求所有满足条件的BQ的长. 14.(2021·浙江龙湾·八年级期中)如图1,中,,点是边上两个动点,且,以为邻边作平行四边形分别交于点,设. (1)当平行四边形的面积为时,求的值; (2)求证:; (3)如图2,连结,当与的一边平行时,求的面积. 15.(2021·浙江杭州·八年级期中)如图1,点分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点分别交坐标轴于点,且. (1)求点B的坐标; (2)如图2,连接,求证:; (3)如图3,若点F为,点P在第一象限内,连接,过P作