专题03 数据分析之方差和标准差必考点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

专题03 数据分析之方差和标准差必考点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.若一组数据a1,a2,…,an的平均数为10,方差为4,那么数据2a1+3,2a2+3,…,2an+3的平均数和方差分别是( ) A.13,4 B.23,8 C.23,16 D.23,19 2.为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10名学生一周阅读用时数,结果如下表,则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法中正确的是( ) 周阅读用时数(小时) 4 5 8 12 学生人数(人) 3 4 2 1 A.中位数是6.5 B.众数是12 C.平均数是3.9 D.方差是6 3.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式,是对垃圾收集处置传统方式的改革,甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试.考试规定成绩大于等于96分为优异,两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示,则下列说法正确的是( ) 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 40 95 93 5.1 乙 40 95 95 4.6 A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B.甲班成绩优异的人数比乙班多 C.甲,乙两班竞褰成绩的众数相同 D.小明得94分将排在甲班的前20名 4.班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛,在五轮班级预选赛中,甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示: 甲 乙 丙 平均数/分 96 95 97 方差 0.4 2 2 丁同学五轮预选赛的成绩依次为:97分、96分、98分、97分、97分,根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩分别为:90,93,89,90,88.关于这5名选手的成绩,下列说法正确的是( ) A.平均数是89 B.众数是93 C.中位数是89 D.方差是2.8 6.某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如表: 操作组 管理组 研发组 日工资(元/人) 260 280 300 人数(人) 4 4 4 现从管理组抽调2人,其中1人到研发组,另1人到操作组,调整后与调整前相比,下列说法不正确的是( )A.团队日工资的平均数不变 B.团队日工资的方差不变 C.团队日工资的中位数不变 D.团队日工资的极差不变 7.一组数据1,2,,3的平均数是3,则该组数据的方差为( ) A. B. C.6 D.14 8.在“传唱红色经典,弘扬爱国精神”比赛中,七位评委给某选手打出了7个原始分,余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分,则7个原始分和5个有效分这两组数据相比较,一定不会发生改变的是( ) A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数 9.下列命题正确的是( ) A.数轴上的每一个点都表示一个有理数 B.甲、乙两人五次考试平均成绩相同,且S甲2=0.9,S乙2=1.2,则乙的成绩更稳定 C.三角形的一个外角大于任意一个内角 D.在平面直角坐标系中,点(4,﹣2)与点(4,2)关于x轴对称 10.在对一组样本数据进行分析时,小月列出了方差的计算公式:s2=,由公式提供的信息,则下列说法错误的是( ) A.样本的众数是3 B.样本的中位数是2.5 C.样本的平均数是3 D.n=4 二、填空题 11.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是5,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差的和为_. 12.若式子的值为非负数,则满足条件的所有整数a的方差是_ 13.已知一组数据的平均数是5,极差为3,方差为2,则另一组新数组的平均数是_,极差是_,方差是_. 14.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图,如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2,s乙2,那么s甲2_s乙2.(填“>”,“=”或“<”) 15.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是_. 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8 16.若一组数据的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为_. 17.一组数据、、…、的方差是0.8,则另一组数据、、…、的方差是_. 18.用计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3…+x8=_. 19.计算一组数据的方差时,小明列了一个算式:则这组数据的平均数是_. 20.已知1,2,3,4,5的方差为2,则2021,2022,2023,2024,2025的方差为_. 三、解答题 21.“冰雪之约,中国之邀”,第