[名校联盟]江苏省扬中市同德中学九年级数学复习课件（9份）

第10课 不等式(组)的应用[来源:Zxxk.Com] 1. 列不等式(组)解应用题的一般步骤： (1) ； (2) ； (3)找出能够包含未知数的 ； (4) ； (5) ； (6)在不等式(组)的解中找出符合题意的未知数的值； (7)写出答案． 要点梳理 审题 设元 不等量关系 列出不等式(组) 求出不等式(组) 2．列不等式组解应用题应注意的问题： (1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要仔细寻找题目中的隐含条件； (2)正确理解题目中的关键词语：如不足、不到、不大于、不小于、不超过、至少等确切的含义； (3)在列不等式(组)解应用题中，有时会出现多个未知数，除有不等量关系外，还有一些等量关系也要用到，这样的题目有不等式、也有等式，就需要列混合式组来解答．在求混合式组的解时，不需要求出混合式组中所有未知数的解，只需要求出题目所需且符合题意的解，常用的方法是“代入消元法”，转化为一元一次不等式(组)． 1. 正确掌握列不等式(组)解应用题的基本思想 列不等式(组)解决实际问题，就是根据问题中的不等关系列出不等式(组)，把实际问题转化成数学问题，再通过解不等式(组)得到实际问题的答案．列一元一次不等式解应用题与列方程解应用题的基本思路是一致的，一般可根据所求解的问题设未知数，关键是分析题中各种数量的实际意义，列出正确的不等式．在解题的时候，要注意不等号方向是否需要改变，所得的解是否符合实际意义，把不合题意的解舍去．对于含有多种不等式的问题，可通过列不等式组来解决．值得注意的是：解实际问题时，应根据实际意义，检验结果的合理性，必要时，应在解集范围内取正整数． [难点正本 疑点清源] 2. 利用不等式(组)解决方案设计型问题 设计方案型应用题是考查学生的创新意识和创造性思维能力的一种题型．这类问题常利用下列知识加以解决： (1)求不等式的正整数解； (2)求不等式组的正整数解，注意在分情况讨论过程中不要丢解． 1．(2011·滨州)若二次根式 有意义，则x的取值范围为(　　) A．x≥ B. x≤ C．x≥－ D．x≤－ 解析：二次根式有意义，1＋2x≥0, 2x≥－1，x≥－ . 基础自测 C 2．(2011·黄石)双曲线y＝ 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(　　) A．k> B. k< C．k＝ D．不存在 解析：双曲线的图象经过第二、四象限，可知2k－1<0，k< . B 3．(2011·永州)某市打市话的收费标准是：每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元，以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计)． 某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元． 小刚现准备给同学打市话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为(　　) A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元 解析：10＝3×3＋1，可以先打3分钟、挂断后打3分钟，挂断后再打4分钟，所需电话费为3×0.2＋0.1＝0.7(元)． B 4．(2011·杭州)若a＋b＝－2，且a≥2b，则(　　) A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值－ 解析：∵a＋b＝－2，a≥2b， ∴b<0，在a≥2b两边都除以b， 则 ≤2，有最大值2. C 5．(2011·乐山)已知一次函数y＝ax＋b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2 , 0)，则关于x的不等式a (x－1)－b>0的解集为(