[名校联盟]江苏省扬中市同德中学九年级数学苏科版上册课件：弧长与扇形的面积

1、圆周长公式为＿＿ ＿；[来源:Zxxk.Com] 2、圆面积公式为＿＿＿＿； 3、如图，两同心圆的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为＿＿＿（ 保留π）; 学情检查 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 问题1.已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． 弧长公式 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则 注意：在应用弧长公式l ， 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 O B A 圆心角 半径 半径 弧 O B A 扇形 圆心角是10的扇形面积是多少？ 圆心角为n0的扇形面积是多少? 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： 360 1 圆心角是10的扇形面积是圆面积的 360 n 圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 360 n S扇形＝ S圆 360 n ＝ πr2 问题2.已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积？ 扇形面积公式 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为 ： 注意: （1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为： 扇形的弧长与扇形面积的关系为： R ①已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿＿ . ②已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿. ③已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为＿＿ . ④一个弧长与面积都是 π的扇形，它的半径为＿＿＿＿＿ . 尝 试 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求弧AB的长。 A C B O 例1、 已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线.C为切