[名校联盟]江苏省太仓市第二中学 苏科版九年级数学上册《48弧长和扇形的面积》课件

圆中的计算问题 www.czsx.com.cn O 圆的周长： 圆的面积： C=2πr S=πr2 r 练:如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___. ● ● ● ● 弧长的大小和哪些因素有关？ ∵3600的圆心角所对的弧长是: ∴10的圆心角所对的弧长是： ∴ n0的圆心角所对的弧长l是： 2πr www.1230.org 初中数学资源网 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意： 在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的； 弧长计算公式 公式中n和180都不要带单位“度” 圆心角的单位必须化为“度” 题中没有标明精确度，结果用π表示 例1： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 求此圆弧的长度。 解： (cm) = 答：此圆弧的长度为 cm 练1:已知圆弧的半径为30厘米,圆心角为1200, 此圆弧的长度为_____. 在半径为r的圆中,n0的圆心角所对的弧长l 为： (2)弧长是4π,半径为10的圆弧所对的圆心角是___． 记住 （3）已知⊙O1⊙O2外切于点P,过点P的直线分别交⊙O1于点A,交⊙O2于点B,若⊙O1与⊙O2的半径之比为4:3,试求AP 与 BP 的长度之比. ⌒ ⌒ A B P .O1 .O2 例2、 已知:(如图)⊙O的半径为R=46.0cm,圆心角为 ,求它所对的弧长(π取3.14 ，精确到0.1) R 例3、 已知:(如图)圆心角为 的扇形的半径为10cm,求这个扇形的周长. (π取3.14 ，精确到0.1) 解:扇形的周长为: 10cm 例4、 O 例5、如图，已知⊙01的半径等于⊙02的半径的3倍，弧AB的长等于⊙02的周长，求∠ AO1B的度数。 A B 01 02 练习：已知一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的⊙02的周长，求该弧所在圆的半径。 例6、如图，已知弓高的弦长AB= ，弓高为2，求弧AB的长。 A B C D O 练习：如图，在⊿ABC中， ∠ACB=90 °， ∠B= 15