专题03 运算思维之多项式乘法重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

专题03 运算思维之多项式乘法重难点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 2.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M、N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 3.若多项式x2-(x+a)(x+b)-3的值与x的取值无关,则a,b一定满足( ) A.a=0且b=0 B.ab=0 C.ab=1 D.a+b=0 4.(2021·浙江·绍兴市上虞区永和镇中心学校七年级月考)下列计算正确的是( ). A.(2x-5)(3x-7)=6x2-29x+35 B.(3x+7)(10x-8)=30x2+36x+56 C. D.(1-x)(x+1)+(x+2)(x-2)=2x2-3 5.矩形内放入两张边长分别为和的正方纸片,按照图①放置,矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分(黑色阴影部分)的面积为;按照图②放置,矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为;按图③放置,矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为.已知,,设,则下列值是常数的是( ) A. B. C. D. 6.(2021·浙江·杭州市公益中学七年级期中)已知,,则的值为( ) A.6 B. C.0 D.1 7.(2021·浙江杭州·七年级期中)形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为,那么当时,则为( ) A.17 B.18 C.19 D.20 8.八张如图所示的长为a,宽为的小长方形纸片,按如图的方式不重叠地放在矩形中,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足的关系式为( ) A. B. C. D. 9.如图,长为,宽为的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状,大小完全相同的小长方形,其较短的边长为,下列说法中正确的是( ) ①小长方形的较长边为; ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为; ③若y为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值; ④当时,阴影A和阴影B的面积和为定值. A.①③④ B.①④ C.①③ D.①②③ 10.如图,长为,宽为的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为,下列说法中正确的是( ) ①小长方形的较长边为; ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为; ③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值; ④当时,阴影A和阴影B的面积和为定值. A.①③ B.②④ C.①③④ D.①④ 二、填空题 11.计算_. 12.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项,则p=_. 13.已知,,则_. 14.若的积中不含的一次项,则的值为_. 15.将三张大小相同的正方形纸片按如图1的方式叠放在一个长方形ABCD内部,纸片重叠部分恰好为两个长方形,分别记为①,②.现图1抽象出几何平面图,如图2所示.若,未覆盖区域Ⅰ、Ⅱ的面积相等,重叠区域①的面积是②的2倍.已知,则边AD的长度为_cm. 16.(2021·浙江·杭州绿城育华学校七年级月考)已知x2﹣3x+1=0,则﹣2x2+6x=_;x3﹣2x2﹣2x+9=_. 17.已知单项式与的积为,那么_. 18.(2021·浙江杭州·七年级期中)如果.那么_ 三、解答题 19.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图1. 可得等式:. (1)由图2,可得等式:_. (2)请利用(1)中的等式解答下列问题: ①若三个实数a,b,c满足,,求的值; ②若三个实数x,y,z满足,,求的值. 20.(2021·浙江杭州·七年级期末)阅读下列材料,解答问题: 在的积中,项的系数为,的系数为,求a,b的值. 解: ① ② 根据对应项系数相等有,解得, ③ (1)上述解答过程是否正确? (2)若不正确,从第几步开始出现错误?其它步骤是否还有错误? (3)请你写出正确的解答过程. 21.回答下列问题: (1)填空: _;_;_. (2)猜想:_.(其中为正整数,且); (3)利用(2)猜想的结论计算:(结果保留乘方) ①; ②. 22.(2021·浙江嘉兴·七年级期末)(图1),把边长为b的正方形放在长方形ABCD中,其中正方形的两条边分别在AD,CD上,已知AB=a(a<2b),BC=4a. (1)请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积; (2)将另一长方形BEFG放入(图1)中得到(图2),已知BE=a,BG=b; ①长方形AGPH的面积是长方形ECNM面积的6.5倍,求的值; ②若长方形PQMF的面积为2,求阴影部分的面积(用含b的代数式表示). 试卷第1页,共3页 5 原创精品资源学科