专题02 运算思维之同底数幂的除法重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

专题02 运算思维之同底数幂的除法重难点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.(2021·浙江鄞州·七年级期中)下列等式中成立的是( ) A.a4•a=a4 B.a6÷a3=a2 C.(a3)2=a5 D.(ab2)3=a3•b6 2.(2021·浙江·诸暨市开放双语实验学校七年级期中)若am=6,an=4,则a2m﹣n的值是( ) A. B.2 C.9 D. 3.(2021·浙江·嵊州市初级中学七年级期中)若,,则的值为( ). A. B. C. D. 4.(2021·浙江温州·七年级期末)下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.a5÷a2=a3 C.( ab)2=ab2 D.(a+3)2=a2+9 5.(2021·浙江慈溪·七年级期末)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.(2021·浙江·淳安县教育发展研究中心七年级期末)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.(2021·浙江北仑·七年级期中)下列运算中正确的是( ) A.x2÷x8=x﹣4 B.a•a2=a2 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3 8.(2020·新疆·中考真题)下列运算正确的是( ) A.x3+x3=2x6 B.x2•x3=x6 C.x6÷x3=x3 D.(﹣2x)3=﹣6x3 9.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.(2021·浙江镇海·七年级期中)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.(2021·浙江杭州·七年级期中)已知,,则_; 12.(1)若,则_. (2)若,则的值为_. 13.已知,那么_,_. 14.已知,,_. 15.若,,且,,则x可用a,b表示为_. 16.(2021·浙江·淳安县教育发展研究中心七年级期末)若,则可表示为_(用含a、b的代数式表示). 17.(2021·浙江嵊州·七年级期末)若,则104x÷103y=_. 18.(2021·浙江杭州·七年级期中)若,,则_. 19.(2021·浙江·新昌县拔茅中学七年级期中)已知xm=8,xn=2,则的值xm-3n等于_. 20.(2021·浙江江干·七年级期末)已知关于x,y的方程组,给出下列结论:①;②当k=时,x,y的值互为相反数;③2x÷8y=2z,则z=1;④若方程组的解也是方程x+y=2﹣k的解,则k=0.其中正确的是_.(填写正确结论的序号) 三、解答题 21.已知. (1)求的值. (2)求的值. 22.求值: (1)已知,求的值; (2)已知,试求的值. 23.(2020·浙江长兴·七年级月考)若都是正整数),则,利用上面结论解决下面的问题: (1)如果,求的值; (2)如果,求的值; (3)若,用含的代数式表示. 24.(2021·浙江杭州·七年级期末)已知,,用含a,b的式子表示下列代数式: 求:的值 求:的值 已知,求x的值. 25.(2021·浙江北仑·七年级期末)某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A区为成年人活动场所,B区为未成年人活动场所,其余地方均种花草. (1)活动场所和花草的面积各是多少; (2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍. 试卷第1页,共3页 3 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! $专题02 运算思维之同底数幂的除法重难点专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江鄞州·七年级期中）下列等式中成立的是（       ） A．a4•a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．（ab2）3＝a3•b6 【标准答案】D 【思路指引】 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积，对各选项计算后利用排除法求解． 【详解详析】 解：A、a4•a＝a5，故A错误； B、a6÷a3＝a3，故B错误； C、（a3）2＝a6，故C错误； D、（ab2）3＝a3•b6，故D正确； 故选D． 【名师指路】 本题主要考查了，同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 2．（2021·浙江·诸暨市开放双语实验学校七年级期中）若am＝6，an＝4，则a2m﹣n的值是（     ） A． B．2 C．9 D． 【标准答案】C 【思路指引】 根据求解即可. 【详解详析】 解：∵，， ∴， 故选C. 【名师指路】 本题主要考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的除法的逆用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 3．（2021·浙江·嵊州市初级中学七年级期中）若，，则的值为（