专题01 运算思维之同底数幂的乘法重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

专题01 运算思维之同底数幂的乘法重难点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.(2021·浙江滨江·七年级期中)已知xa=2,xb=3,则x3a+2b的值( ) A.48 B.54 C.72 D.17 2.(2019·四川绵阳·中考真题)已知,,其中,为正整数,则( ) A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.(2021·浙江杭州·七年级期中)若,则的值是( ) A. B.16 C.20 D.24 5.W细菌为二分裂增殖(1个细菌分裂成2个细菌),30分钟分裂一次,培养皿上约有个细菌,其中W细菌占其中的,在加入T试剂后,如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色,那么需要( )小时T恰好变色. A. B.4 C.8 D.10 6.若x,y均为非负整数,且,则的值为( ) A.3或4或5 B.4或5 C.4成5或6 D.3成4或5或6 7.我们知道下面的结论:若(,且),则.利用这个结论解决下列问题:设.现给出三者之间的三个关系式:①,②,③.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.① 8.(2021·浙江省余姚市实验学校七年级期中)若(且),则,已知,,,那么,,三者之间的关系正确的有( ) ①;②;③;④. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.(2021·浙江越城·七年级期末)已知关于,的方程组,则下列结论中正确的是( ) ①当=5时,方程组的解是; ②当,的值互为相反数时,=20; ③当=16时,=18; ④不存在一个实数使得=. A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.②③ 10.(2021·浙江长兴·七年级期末)下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知m+2n+2=0,则2m•4n的值为_. 12.已知,则a+2b的值为_. 13.若,,且,则_. 14.计算:_. 15.若,则_. 16.(2021·浙江南浔·七年级期末)我们知道,同底数幂的乘法法则为(其中,、为正整数),类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算:;比如,则,若,则(其中为正整数)的结果是_. 17.已知,则_. 三、解答题 18.(2020·浙江锦绣育才教育科技集团有限公司七年级月考)已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a,a+b的形式,又可以表示0, ,b的形式,试求a2n-1a2n(n≥1)的值. 19.(2020·浙江杭州·模拟预测)已知,求的值. 20.(2020·浙江萧山·七年级期末)阅读下列各式:回答下列三个问题: ①验证:_,_; ②通过上述验证,归纳得出:_;_; ③请应用上述性质计算: 试卷第1页,共3页 2 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! $专题01 运算思维之同底数幂的乘法重难点专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江滨江·七年级期中）已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b的值（　　） A．48 B．54 C．72 D．17 【标准答案】C 【思路指引】 根据同底数幂相乘及幂的乘方进行计算. 【详解详析】 ∵xa＝2，xb＝3， ∴x3a+2b＝（xa）3×（xb）2 ＝23×32 ＝72． 故选C． 【名师指路】 本题考查同底数幂相乘及幂的乘方，熟练掌握其运算法则是关键. 2．（2019·四川绵阳·中考真题）已知，，其中，为正整数，则(     ) A． B． C． D． 【标准答案】A 【思路指引】 先变形成与的形式，再将已知等式代入可得． 【详解详析】 解：∵，， ∴， 故选A． 【名师指路】 本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与同底数幂的乘法运算法则． 3．下列各式计算正确的是（       ） A． B． C． D． 【标准答案】A 【思路指引】 根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算、积的乘方运算依次计算后判断即可． 【详解详析】 解：A. ，原选项计算正确，符合题意； B. ，原选项计算错误，不符合题意； C. ，原选项计算错误，不符合题意； D. ，原选项计算错误，不符合题意． 故选：A． 【名师指路】 本题考查整式的相关运算．主要考查同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算、积的乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 4．（2021·浙江杭州·七年级期中）若，则的值是（       ） A． B．16 C．20 D．24 【标准答案】C 【思路指引】 根据乘方、幂的乘方的性质，通过列一元一次方程并求解，再根据代数式的性质计算，即可得到答案． 【详解详析】 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：C． 【名师指路】 本题考查了乘方、幂的乘方、一元一次方程、代数式的知识；解