第3章 整式的乘除单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

第3章 整式的乘除单元综合提优专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.计算( ) A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图(1),把一个长为m,宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A. B.m﹣n C. D. 4.一个长方形的面积为,长为,则这个长方形的宽为( ) A. B. C. D. 5.要使(x2+ax+1)(x-2)的结果中不含x2项,则a为( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 6.若方程(x+a)(x-1)=x2+bx-4,则( ) A.a=-4,b=-3 B.a=-4,b=3 C.a=4,b=-3 D.a=4,b=3 7.将一个长为,宽为的矩形纸片,用剪刀沿图1中的虚线剪开,分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片,然后按图2的方式拼成一个正方形,则中间小正方形的面积为( ) A. B. C. D. 8.若,,则的值为( ) A.0 B.2 C.3 D.4 9.若,.则的值为( ) A. B.4 C. D.2 10.现有甲、乙两个正方形纸片,将甲、乙并列放置后得到图1,已知点H为的中点,连结.将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为6,图2的阴影部分面积为2,则图1的阴影部分面积为( ) A.9 B. C.10 D.11 二、填空题 11.若能被整除,则_;_. 12.已知下列结论:若(,且),则.利用这个结论解决下列问题:设,,.现给出m,n,P三者之间的四个关系式:①;②;③;④.其中正确的是_.(填序号) 13.已知的结果中不含x的一次项,则的值为_. 14.如果将再加上一项,使它成为一个多项式的完全平方式,则可以加上的项为_. 15.若加上一个单项式能成为一个完全平方式,这个单项式是_. 16.已知关于x,y的方程组,则下列结论中:①时,方程组的解是;②当x,y的值互为相反数时,;③若则z存在最小值为;④若,则;⑤不存在一个实数a使得,正确的是_. 17.对,定义一种新运算,规定:(其中,均为非零常数).例如:,.当,,则_;当时,对任意有理数,都成立,则,满足的关系式是_. 18.若被除后余2,则的值为_. 19.若是从0,1,2这三个数中取值的一列数,若,,则在中,取值为2的个数为_. 20.建党100周年主题活动中,702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是:如图2,在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形,构造了一个大正方形,并画出阴影部分图形,形成了“红色徽章”的图标.现将阴影部分图形面积记作,每一个边长为的小正方形面积记作,若,则的值是_. 三、解答题 21.(1)填空: _; _; _. (2)猜想:_(其中为正整数,且). (3)利用(2)猜想的结论计算: ①; ②. 22.(1)先化简,再求值:,其中. (2)先化简,再求值:,其中. 23.若满足,求的值, 设,,则,, 所以. (1)若满足,求的值; (2)如图,已知正方形的边长为,,分别为,上的点,且,,长方形的面积是28,分别以,为边做正方形,求阴影部分面积. 24.一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是,宽,这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积. (1)请用的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积. (2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为,则油漆这个铁盒需要多少钱(用的代数式表示)? (3)若铁盒的全面积是底面积的倍,求此时的值(用含的代数式表示).是否存在一个整数,使得铁盒的全面积是底面积的整数倍?若存在,请求出这个,若不存在,请说明理由. 25.先阅读下面材料,再解决问题: 在求多项式的值时,有时可以通过“降次”的方法,把字母的次数从“高次”降为“低次”.一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法. 例如:已知,求多项式的值. 方法一:∵,∴, ∴原式. 方法二:∵,∴, ∴原式. (1)应用:已知,求多项式的值(只需用一种方法即可); (2)拓展:已知,求多项式的值(只需用一种方法即可). 试卷第1页,共3页 5 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! $第3章 整式的乘除单元综合提优专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．计算（       ） A． B． C． D． 【标准答案】B 【思路指引】 根据多项式除以单项式的法则解答即可． 【详解详析】 解：． 故选：B． 【名师指路】 本题考查了整式的除法，熟练掌握多项式除以单项式的法则是解题关键． 2．下列各式计算