第四章 因式分解 检测卷（配套word）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】北师大版（安徽）

八年级下册·数学(BS) 第四章检测卷 (120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 C B C C A C D B D A 1.下列各式从左边到右边的变形中,属于因式分解的是 A.a(x+y)=ax+ay B.10x－5=5x C.y2－4y+4=(y－2)2 D.t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3t 2.下列因式分解正确的是 A.x2－4=(x+4)(x－4) B.－2x+4=－2(x－2) C.x2－2x－3=(x－1)2－4 D.x2+x+1=(x+1)2 3.下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是 A.x2－2x+1 B.x2+9 C.－x2+16 D.ax－ay 4.下列各式中,能用完全平方公式因式分解的是 A.(x+y)(y－x)－4xy B.a2－2ab+4b2 C.m2－m+ D.(a－b)2－2a－2b+1 5.三角形的三边a,b,c满足a2(b－c)+b2c－b3=0,则这个三角形的形状一定是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6.若多项式x2+ax－3可分解为(x+b)(x+c),且a,b,c均为整数,则a的值是 A.2 B.4 C.±2 D.±4 7.已知某正方形的面积是(16－8x+x2)cm2,x>4,则该正方形的周长是 A.(4－x)cm B.(x－4)cm C.(16－4x)cm D.(4x－16)cm 8.某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4－■=(x2+4)(x+2)(x－▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是 A.8和1 B.16和2 C.24和3 D.64和8 9.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4,则△ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 10.小徐是一位密码爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a－b,x－y,x+y,a+b,x2－y2,a2－b2分别对应下列六个字:计、A、爱、划、课、时.现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是 A.爱A计划 B.A爱时 C.计划课 D.爱时计划 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.因式分解:8a3－2a=　2a(2a+1)(2a－1)　.  12.若a－b=1,则代数式a2+b2+2 022(a－b)－2ab的值为　2 023　.  13.为了烘托新年的节日气氛,城管工人在某广场上用鲜花摆放了一个圆形花坛.已知该花坛的面积为(πa2+18πab+81πb2)米2(a>0,b>0),则这个圆形花坛的半径为　(a+9b)　米.  14.观察下列等式: 1×2+2=4=22; 2×3+3=9=32; 3×4+4=16=42; 4×5+5=25=52; … 由此,你得出的结论是　n(n+1)+(n+1)=(n+1)2　.(用含n的等式表示)  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.把下列各式因式分解: (1)16x3－9xy2; 解:原式=x(4x+3y)(4x－3y). (2)6(m－n)3－12(n－m)2. 解:原式=6(m－n)2(m－n－2). 16.利用因式分解计算: (1)2021×－2021×+2021×2; 解:原式=2021×=2021. (2)2072－414×297+2972. 解:原式=2072－2×207×297+2972=(207－297)2=(－90)2=8100. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.若|a+b－8|+(ab－12)2=0,求－ab的值. 解:因为|a+b－8|+(ab－12)2=0, 所以a+b－8=0,ab－12=0, 所以a+b=8,ab=12, 所以－2ab=8. 18.给出三个多项式2a2+3ab+b2,3a2+3ab,a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果因式分解. 解:本题答案不唯一,例如选3a2+3ab与a2+ab, (3a2+3ab)+(a2+ab)=4a2+4ab=4a(a+b). 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.【发现】 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 【验证】 (1)(－1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍? (2)设五个连续整数的中间一个数为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数. 解:(1)(－1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍. (2)由题意得其余的4个