1.2.2 直角三角形全等的判定（配套word）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】北师大版（安徽）

第2课时　直角三角形全等的判定 知识点1　HL 1.如图,BE,CD分别是△ABC的边AC,AB上的高,且BD＝EC,则能直接判定△BCD≌△CBE的依据是( A ) A.HL B.SAS C.SSS D.AAS 第1题图　　　第2题图 2.如图,∠C＝∠D＝90°,添加下列条件:①AC＝AD;②∠ABC＝∠ABD;③BC＝BD.其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是( D ) A.0 B.1 C.2 D.3 知识点2　直角三角形全等的判定的应用 3.如图,在△ABC中,AB＝CB,∠ABC＝90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE＝CF.若∠EAB＝25°,则∠CFB的度数为( D ) A.25° B.50° C.55° D.65° 4.如图,在△ABC中,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BE＝CF.求证:AE＝AF. 证明:∵D是BC的中点,∴BD＝CD. ∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB＝∠DFC＝90°. 在Rt△DBE和Rt△DCF中, ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),∴∠B＝∠C,∴AB＝AC,∴AB－BE＝AC－CF,即AE＝AF. 5.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且BF＝AC,DF＝DC.若AD＝4,CD＝3,则BE＝( A ) A. B.5 C. D. 第5题图　　　第6题图 6.如图,BD＝CF,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BE＝CD.若∠AFD＝132°,则∠EDF＝　42°　.  7.如图,∠A＝90°,AB＝DB,ED⊥BC于点D,判断AE和DE之间的数量关系,并说明理由. 解:AE＝DE. 理由:连接BE.∵ED⊥BC,∴∠BDE＝90°. 在Rt△BEA和Rt△BED中, ∴Rt△BEA≌Rt△BED(HL),∴AE＝DE. 8.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝20,BC＝10,PQ＝AB,P,Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且点P不与点A,C重合,那么当点P运动到什么位置时,才能使△ABC与△APQ全等? 解:①当点P运动到AP＝BC时, ∵∠C＝∠QAP＝90°, 在Rt△ABC与Rt△QPA中, ∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL), 即AP＝BC＝10. ②Rt△QAP≌Rt△BCA,此时AP＝AC,点P,C重合,不合题意. 综上所述,当P运动到线段AC中点时,△ABC与△APQ全等. 周滚动练(1.1~1.2) 见《课堂8分钟&周滚动练》P43~44  ( 优质资源 持续更新 ) 1 / 1 $