[名校联盟]浙江省桐庐县富春江初级中学七年级数学下册课件：乘法公式1

* 3.4 乘法公式（1） 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？ 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 (a+2) (a-2) =? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ? zxxk 观察以上算式，你发现了什么规律？ 运算出结果，你又发现了什么？ (a+b)(a-b) 两数和与这两数差的积， 等于这两数的平方差。 = a2-b2 (a+b)(a-b) 两数和与这两数差的积， 等于这两数的平方差。 = a2-b2 找出下列各题中的a,b项 　 1. (3m－1 )(3m＋1) 2. (－1+3n)(－1－3n) 3. (－2b－5)(2b－5) 1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________   (4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (1) (a+b)(a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ; (5) (2x+y)(y−2x). (不能) 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) 解:原式＝−(a2 −b2) ＝b2−a2 (不能) 问题：利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________ （一）应用公式： 例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______ (3)(-m