3.2 复数的四则运算 教案——甘肃省永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

3．2　复数的四则运算 新课程标准解读 核心素养 掌握复数代数表示式的四则运算 数学运算 教学设计 1、 目标展示 二、情境导入 任何两个实数都可以相加，而且实数中的加法运算还满足交换律与结合律，即a，b，c∈R时，必定有a＋b＝b＋a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． [问题]　那么复数中的加法满足交换律与结合律吗？ 三、合作探究 知识点一　复数的加减法 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数， (1)加法法则：(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i； (2)减法法则：(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i． 对于多个复数相加(减)应该如何运算呢？ 知识点二　复数的乘法与除法 1．复数的乘法 (a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i． 2．复数的除法 对任意两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)有＝＝＋i． 除法法则的关键是什么？ 4、 精讲点拨 [例1]　(1)(链接教科书第105页例1)计算：(2－3i)＋(－4＋2i)＝________； (2)已知z1＝(3x－4y)＋(y－2x)i，z2＝(－2x＋y)＋(x－3y)i，x，y为实数，若z1－z2＝5－3i，则z1＋z2＝________． [例2]　(链接教科书第106页例2，107页例3)计算： (1)(1－2i)(3＋6i)；(2)(5－2i)2；(3)； (4)(－i)6；(5)；(6). [例3]　(链接教科书第107页例4)在复数范围内解下列方程： (1)x2＋5＝0； (2)x2＋4x＋6＝0. 5、 达标检测 1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝(　　) A．8i　　　　　　　　　 B．6 C．6＋8i D．6－8i 2．计算(3＋i)－(2＋i)的结果为(　　) A．1 B．－i C．5＋2i D．1－i 3．计算(2－i)(2＋i)的值为(　　) A．5　　　 B.　　　　 C．3　　　 D. 4.＝(　　) A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i 5． 复数(1＋i)2(2＋3i)的值为________． 六、课堂小结 1.复数的加减法运; 2.复数的乘、除法运算; 3.在复数范围内解方程. 课后作业 教后反思