提升卷-【学易金卷】2021-2022学年高一数学下学期期中考前必刷卷（苏教版2019必修第二册）（含考试版+答题卡+全解全析）

2021-2022学年一下学期期中考前必刷卷 高一·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C A B C D B B AB ABD ABD BD 1．A 【解析】 【分析】 根据复数虚部的概念直接求解. 【详解】 由复数的概念知，复数的虚部为. 故选：A 2．C 【解析】 【分析】 利用向量的坐标公式计算即可. 【详解】 向量，，， ， ，解得：. 则. 故选：C 3．A 【解析】 【分析】 由正弦定理可得，利用余弦定理可求得的值. 【详解】 因为，令，，， 则. 故选：A. 4．B 【解析】 【分析】 首先利用辅助角公式化简函数解析式，再根据三角函数的平移变换规则判断即可； 【详解】 解：因为，将向右平移个单位得到，即； 故选：B 5．C 【解析】 【分析】 根据平面向量数量积的定义和运算性质，结合平面向量模的坐标表示公式进行求解即可. 【详解】 因为，所以， 由， 解得：， 故选：C 6．D 【解析】 【分析】 根据二倍角公式与整体法诱导公式进行求解. 【详解】 故选：D 7．B 【解析】 【分析】 由题中角的关系及正弦定理可求解. 【详解】 在中，如图所示： 其中，，，且. 记， 在中，由正弦定理得， 又， 在中，， 由正弦定理得，即， 化简得， 因为且或， 因此或，解得或（舍）. 故选：B 8．B 【解析】 【分析】 根据题意过点作轴交于点，再结合三角函数的周期公式即可求出，进而求出，利用图象可知 ， 分别在和中，求出，利用两角和的正切公式即可求解. 【详解】 由，得，即， 过点作轴交于点，如图所示 ，由图象可知 . 在中，， 在中，， 所以. 故选：B. 9．AB 【解析】 【分析】 由已知化简出复数的关系式，然后根据复数的模，共轭复数以及虚部的定义对应各个选项逐个判断即可． 【详解】 解：因为， 所以复数对应的点为，在第二象限，故A正确， 且，故B正确， 复数的共轭复数为，故C错误， 复数的虚部为1，故D错误， 故选：AB． 10．ABD 【解析】 【分析】 根据向量共线与垂直的坐标表示得到方程，计算即可判断A、B，再根据向量模及夹角的坐标表示计算判断C、D； 【详解】 解：因为，，对于A：若与垂直，则，解得，故A正确； 对于B：若，则，解得，故B正确； 对于C：若，则，解得，故C错误； 对于D：若，则，设与的夹角为，则，因为，所以，故D正确； 故选：ABD 11．ABD 【解析】 【分析】 A.由或求解判断； B.根据，，，利用余弦定理求解判断； C.举例判断； D. 根据ABC的面积求得A，再根据，得到，然后由，求解判断； 【详解】 A.在非等腰ABC中，满足，所以或，解得（舍去））或，故ABC为钝角三角形，故正确； B.因为，，，由余弦定理得，即，则， 因为，所以，所以 则符合条件的ABC有两个，故正确； C.当时，满足，ABC为直角三角形，故错误； D.因为ABC的面积，且，所以，则，因为，所以， 所以，当时，等号成立，故正确； 故选：ABD 12．BD 【解析】 【分析】 由函数性质求出函数解析式，然后再确定正弦函数的其他性质判断各选项：计算是否为最值，判断A，确定函数在的单调性得最小值判断B，代入函数解析式求得，再由平方关系、二倍角公式计算判断C，由三角函数图象变换判断D． 【详解】 由题意，，， ，，又，所以， ， ，不是对称轴，A错； 时，，此时递增，，B正确； ，，，C错； 将的图象向右平移个单位得函数解析式为，D正确． 故选：BD． 13． 【解析】 【分析】 由数量积的坐标公式计算即可. 【详解】 ，所以，所以. 故答案为： 14． 【解析】 【分析】 根据，利用两角和差的正余弦公式可得，可知，，再利用二倍角公式、诱导公式和辅角公式可知，再根据，结合正弦函数的性质，即可求出结果. 【详解】 因为， 所以，所以， 所以, 即，即， 所以，又，所以，， 又 又，所以，所以， 所以. 即的取值范围为. 故答案为：. 15．或 【解析】 【分析】 计算出的值，可知，利用正弦定理代值计算即可得解. 【详解】 因为，，则， 所以，， 面积比为相似比的平方， . 故答案为：. 16． 【解析】 【分析】 首先利用奇偶性、单调性定义可得为偶函数、在上递增， 上递减，可将题设不等关系化为在上恒成立，即可求参数范围. 【详解】 ，故为偶函数， 令，则， 又，，故， ∴在上递增，故上递减， ∴在上恒成立，则且，故在上恒成立， 令，而 ∴，故时， ，故时， ∴的取值范围为. 故答案为：. 【点睛】 关键点点睛：利用的奇偶性、单调性将问题转化为在上恒成立求范围. 17．（5分）(1)； （5分）(2). 【解析】 【分析】 (1)根据同