【真题汇编】第二单元《长方体（一）》（基础）—2021-2022学年数学五年级下册单元冲关检测卷（原卷+解析）北师大版

2021-2022学年北师大版数学五年级下册单元冲关检测卷（基础） 第二单元 长方体（一） 考试时间：90分钟 试卷满分:100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2021秋•阳原县期末）如图中遮住的图形是（　　） A．球 B．正方体 C．圆柱 【思路引导】球是生活中常见的熟悉的图形，它是曲面图形，正方体有6个正方形的面；圆柱上下有2个圆面，据此解答。 【完整解答】解：图中遮住的图形是正方体。 故选：B。 【考察注意点】本题考查了学生对生活中常见的立体图形的认识。 2．（2021秋•福鼎市期末）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　） A．一本数学书 B．一部《新华字典》 C．一张试卷 D．一台冰箱 【思路引导】长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同，再根据观察物体的方法，从三条棱的长度观察一个长方体，根据生活经验判断物品，由此解答。 【完整解答】解：根据一个物体长、宽、高的数据与生活相结合可知这个物体比较符合一本数学书。 故选：A。 【考察注意点】本题考查了长方体的特征及在生活中的应用。 3．（2021秋•博山区期末）长方体中至少有（　　）条棱的长度相等． A．2 B．4 C．6 D．8 【思路引导】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此解答． 【完整解答】解：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等． 答：长方体中至少有4条棱的长度相等． 故选：B。 【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用． 4．（2021秋•无锡期末）把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最多增加（　　）平方厘米。 A．480 B．160 C．96 D．80 【思路引导】由“一个长方体长10cm、宽8cm、高6cm，把它切成两个小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面：长10cm，宽8cm的面，再根据长方形面积公式S＝长×宽，即可得出答案。 【完整解答】解：2×10×8 ＝20×8 ＝160（平方厘米） 答：它们的表面积之和比原来最多增加160平方厘米。 故选：B。 【考察注意点】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面。 5．（2021秋•龙口市期末）下面的图形中，（　　）是正方体的表面展开图。 A． B． C． D． 【思路引导】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪些图形属于正方体展开图，哪些图形不属于正方体展开图。 【完整解答】解：图形A不属于正方体展开图； 图形B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型； 图形C不属于正方体展开图； 图形D不属于正方体展开图。 故选：B。 【考察注意点】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 二．填空题（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（2021秋•峡江县期末）捆如图正方体盒子要用 　355　厘米彩带。（打结用了35厘米彩带） 【思路引导】正方体有12条棱，且都相等，有6个面，面积都相等，据此利用棱长×8+打结处的长就是彩带的总长。 【完整解答】解：40×8+35 ＝320+35 ＝355（厘米） 答：正方体盒子要用355厘米彩带。 故答案为：355。 【考察注意点】本题考查了正方体的棱长相等的特征。 7．（2021秋•博山区期末）将五本长15厘米，宽10厘米，厚4厘米的新华字典包在一起，至少需要 　1300　平方厘米的包装纸。（接头处忽略不计） 【思路引导】要使包在一起需要的包装纸最少，则把长方体纸盒叠在一起，高变成4×5＝20厘米，长和宽不变，然后根据长方体的表面积公式＝（ab+ah+bh）×2，代入数据即可解答。 【完整解答】解：4×5＝20（厘米） （15×10+15×20+10×20）×2 ＝（150+300+200）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 答：至少需要1300平方厘米的包装纸。 故答案为：1300。 【考察注意点】此题解答关键是明确：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，根据长方体的表面积公式解答即可。 8．（2021秋•相城区期末）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是　48　平方分米． 【思路引导】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可． 【完整解答】解：8×6＝48（平方分米）； 答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米． 故答案为：48