18.2.2 菱形（第1课时 菱形的性质）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品高效讲练课件（人教版）

人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质 学习目标 1. 探索并证明菱形的性质定理. 2. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题． 思考：如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢? 平行四边形 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 菱形 邻边相等 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形. 归纳总结 新课引入 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形. 合作探究 一、菱形的性质 画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题： 1. 菱形是轴对称图形吗？ 2. 菱形有几条对称轴？ 3. 对称轴之间有什么关系？ 4. 你能看出图中哪些线段和角相等？ 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 菱形ABCD中， AB=CD=AD=BC OA=OC，OB=OD ∠DAB=∠BCD ， ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC，△ DBC ，△ACD，△ABD Rt△AOB， Rt△BOC ，Rt△COD，Rt△DOA Rt△AOB ≌Rt△BOC≌Rt△COD ≌Rt△DOA △ABD≌△CBD ，△ABC≌△ADC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 由此我们可以得到菱形的性质： 菱形是轴对称图形， 对称轴有两条，是菱形两条对角线所在的直线. 问题：猜想菱形的四条边在数量上有什么关系？ 菱形的两条对角线有什么关系？ 猜想1：菱形的四条边都相等. 猜想2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 对比归纳 已知：如图，四边形ABCD是菱形. 求证：(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD； ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD. 又∵AB = CD，