第3单元 长方体和正方体-2021-2022学年五年级数学下册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第三单元 长方体和正方体 ☆ 单元目标 1.通过观察和操作，认识 2通过实例，了解体积、容 3.结合具体情境，探索并发 长方体和正方体的特 积的意义和度量单位，会 现长方体和正方体的表 进行单位之间的换算，感 面积、体积的计算方法 征以及它们的展开图。 受体积单位的实际意义。 并能够运用所学的知识 解决实际问题。 知识与技能 个1 ● 长方体和正方体 过程与方法 情惑态度与价值观 经历对长方体、 正方体知识 的探讨和研究过程，运用直观操 培养观察、分析、概括、推导 作、观察思考、分析理解、迁移 的能力，渗透转化的思想，培养探 类推等学习方法来探索知识，并 究精神，并体会数学知识的内在美， 应用到实际生活中。 感受数学知识在生话中的广泛应用。 女核心词条 ●特征 面 顶点 棱 ●展开图表面积 ●体积和体积单位 ●体积单位间的进率 ●容积和容积单位 第三单元长方体和正方体 急1 长方体和正方体的认识（教材第18~22页） 目标密码 理解并掌握长方体和正方体的特征，形成长方体和正 知识与技能 方体的概念。 经历长方体和正方体的认识过程，体验动手操作、观察 过程与方法 思考、探索发现的学习方法。 在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系， 情感态度与价值观 激发学习兴趣，培养观察、操作和抽象思维能力。 重点：掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱。 难点：建立空间观念。 知识密解 学点1长方体的特征 拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中。 有些面是相同的 长方体有 个面。 个27 密解1对1第一代新课标全新版（人）五年级数学（下） (1)长方体有 个面。 (4)长方体有 条棱。 (2)每个面是什么形状的？ (5)哪些棱长度相等？ (3)哪些面是完全相同的？ (6)长方体有 个顶点。 过程解读 要点提示 1.思维导引： 围成长方体的长方形叫做长 观察时，拿着长方体实物数一数、量一量，并把观察的结 方体的面；两个面相交的线段叫 果填入表格中。先整体观察，再部分观察。 做棱；三条棱相交的，点叫做顶点 2.方法探究： 顶点 (1)长方体面的特征。 面 ①数一数 长方体有6个面，它们分别是上面、下面、前面、后面、左面和右面，其中上面和下面、前面和后 面、左面和右面是一组相对的面，如下图： 上面 后面 下面 前面 左面 每个长方体有3组相对的面。 ②看一看 每个面的形状都是长方形（如图1）；但有的长方体有2个相对的面是正方形，其余的4个面都 是长方形（如图2）。 图 图2 ③比一比，量一量 把长方体盒子沿它的某些棱剪开，可以展开成一个平面图，如下图： 后 后 上 上 前 右 左 前 右 下 下 图1 图2 测量图1、图2中长方体相对面的长和宽可以发现：图1中相对的面的长和宽分别相等；图2 中上、下、前、后4个面的长和宽分别相等，因为左右两面是边长相等的正方形。 把相对的面对齐折叠发现：相对的面能完全重合，说明相对的面的面积相等。 (2)长方体棱的特点。 数一数：长方体有12条棱。 看一看：如图前后面横着的4条棱是相对的棱，左右面横者的4条棱也是相对的棱， 28 第三单元长方体和正方体 竖着的4条棱也是相对的棱，相对的棱互相平行。 量一量：用直尺分别测量12条棱的长度可以发现相对的棱的长度相等；即每4条棱的长度相 等。如果长方体有2个面是正方形，则有8条棱长度相等，另外4条棱长度相等。 (3)长方体顶点的特点 数一数：可以发现长方体有8个顶点。 规范解答： (1)长方体有6个面。 (2)每个面的形状都是长方形， (4)长方体有12条棱。 但有的长方体有两个相对 (5)相对的棱的长度相等。 的面是正方形。 (6)长方体有8个顶点。 (3)相对的面完全相同。 学点总结 长方体的特征：长方体是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况下有2个相对的面是正方 形)。一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱。相对的面完全相同，相对的校长度相等。 学点2]长方体的长、宽、高 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 根据制作过程，回答下面的问题。 (1)长方体的12条棱可以分成几组？ (2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 需要不同长 度的大条 过程解读 1,思维导引： 根据长方体的特征来准备木条的长度，长方体的12条棱可以分成3组，每组的4条棱相等。 准备好后，用橡皮泥作为顶点把它们衔接在一起，就形成了一个长方体。 2.方法探究： 根据长方体的特征和实际操作过程我们可以得出这12条棱可以分成3组：前后4条相对的 棱、左右4条相对的棱、竖着的4条相对的棱，每组的4条棱长度相等。如果制作的长方体有2个 个29 _。“密解1对1第二代新课标全新版(人）五年级数学(下) 正方形的面，那么其中就有8条棱长度相等，另外4条棱长度相