第2单元 因数与倍数-2021-2022学年五年级数学下册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

五 第二单元 因数与倍数 ☆单元目标 1.掌握⊗数、倍数、奇数、偶2.学据2.5、的估数的学会判断一个数 能够有条理、有根据地思考。、数是不是它们的倍数。是质数还是合教。 知识与技能 因数与倍数 ⊥过程与方法情感态度与价值观 在数学活动中，在数学学习活动中，体验数学 知探究过程．体验推与生活的联系，激发学习的兴趣， 理、分析和总结归纳培养抽象思维能力，养成认真仔细 的学习方法。__ ☆核心词条 因数和倍数 ●质数和合数 密解1对1第二代新课标全新版（人）五年级数学（下） 5=5×1 10=5×2 15=5×3 0●●●●● 盘1 因数和倍数（教材第5~8页） 目标密码 知识与技能 理解因数和倍数的概念，能正确地求一个数的因数和倍数。 经历观察、分析、归纳等探究过程，理解因数和倍数的概念，并归 过程与方法 纳出求一个数的因数和倍数的方法，逐步培养分析、归纳能力。 丰富数论知识，激发继续探究的欲望，培养学习数学、探索数 情感态度与价值观 学的兴趣。 重点：因数和倍数的意义及找一个数的因数和倍数的方法。 难点：因数和倍数是相互依存的关系。 知识密解 学点1 因数和倍数的意义 在前面的学习中，我们见过下面的算式。 12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2…5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 你能把这些算式分类吗？ 第二单元因数与倍数 过程解读 1.思维导引： 要想给算式分类，必须找到分类标准，先观察被除数、除数、商的特征，找出它们之间的相同点 和不同点。 2.方法探究： 要点提示 这9道算式的被除数和除数都是整数，观絮商，我们很 为了方便，在研究因数和倍 容易看出有些是整数，有些是小数，因此可以根据“商是否为 数的时候，我们所说的数指的 整数”这一标准来分类。分类之后，再观察每一类。然后从 是自然数（一般不包括0）。 第一类中总结出因数和倍数的概念。重点理解因数和倍数 是相互依存的。 规范解答： 第 12÷2=6 20÷10=2 第 8÷3=2…29÷5=1.8 30÷6=5 21÷21=1 19÷7=2…5 26÷8=3.25 类 63÷9=7 类 学点总结 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是 被除数的因数。因数和倍数是相互依存的 帮你做一做 教材第5页“做一做” 规范解答：24÷4=6,4是24的因数，24是4的倍数。 26÷13=2,13是26的因数，26是13的倍数。 75÷25=3,25是75的因数，75是25的倍数。 81÷9=9,9是81的因数，81是9的倍数。 学点2找一个数的因数的方法 18的因数有哪几个？ 18÷1=18 18÷2=9 过程解读 1.思维导引： 根据小朋友的提示可以知道：18除以哪些整数的商是整数，那么这些整数就都是18的因数。 另外，还可以这样思考：看18是哪两个整数的乘积，那么这两个数就是18的因数。 2.方法探究： 方法一：列除法算式找。除数从1开始试除：18÷1-18,18÷2=9,18÷3-6，再继续找下去， 密解1对1第二代新课标全新版（人）五年级数学（下） 发现18除以4、5…时，都不能得到整数商，就停止列除法算式。所列举的这三道算式中的商和除 数都是18的因数。 18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6, 所以18的因数有：1,2,3,6,9,18。 方法二：列乘法算式找。根据因数的意义和因数与倍数的关系，看18是娜两个整数相乘的积， 那么这两个数就是18的因数。 18=1×18 18=2×9 18=3×6 这二个算式等号右边的数都是18的因数。 规范解答：(1)列举法： 要点提行 18的因数有1,2,3,6,9,18 画一个椭圆，在椭圆的上 (2)集合法： 面写上“18的因数”，把18的因 18的因数 数按从小到大的顺序有规律 1,2,3, 6,9,18 地写在椭圆里 学点总结 1.找一个数的因数的方法：(1)列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它 本身的所有整数，若所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这个数的因数。(2)列乘法 算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是这个数的因数。 2.表示一个数的因数的方法：(1)列举法；(2)集合法。 学点3」找一个数的倍数的方法 2的倍数有哪些？ 2×1=2 2×2=4 2×3=6 过程解读 1,思维导引： 从女孩的提示中，我们可以找到一种找倍数的方法：列乘法算式找。 2.方法探究： 列乘法算式找。 根据倍数的意义可知：2与非0自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1,2,3，…即2×1=2,2 ×2=4,2×3=6,2×4=8,那么2,4,6,8，…都是2的倍数。 10 第二单元因数与倍教—