专题03 几何思想之图形的旋转重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（北师大版）

专题03 几何思想之图形的旋转重难点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.如图,在平面直角坐标系中.△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1,若M(1,﹣2).则点M1的坐标为( ) A.(﹣2,﹣1) B.(1,2) C.(2,1) D.(﹣1,﹣2) 2.如图,中,,,若将绕点逆时针旋转得到,连接,则在点运动过程中,线段的最小值为( ) A.1 B. C. D.2 3.将按如图方式放在平面直角坐标系中,其中,,顶点的坐标为,将绕原点逆时针旋转,每次旋转60°,则第2023次旋转结束时,点对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=20°,则∠B的大小是( ) A.70° B.65° C.60° D.55° 5.如图,将绕点顺时针旋转60°得到,若,则等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.如图,已知直线m∥n,线段AB的两个端点A,B分别落在直线m,n上,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转80°得到线段AC,连结BC.若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 7.将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时为25°,则( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 8.如图,在中,,将绕点按顺时针方向旋转得到.若点恰好落在边上,且,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,P是平分线上一点,OP=10,,在绕点P旋转的过程中始终保持不变,其两边和OA,OB分别相交于M,N,下列结论:①是等边三角形;②MN的值不变;③OM+ON=10;④四边形PMON面积不变.其中正确结论的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,点D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=3cm,连接BD,将△ABD绕点A逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点E,连接DE,交AC于点F,则CF的长为( )cm. A. B.4﹣ C.5﹣ D.6﹣ 二、填空题 11.如图,正比例函数 y=kx(k≠0)的图像经过点 A(2,4),AB⊥x 轴于点 B,将△ABO 绕点 A逆时针旋转 90°得到△ADC,则直线 AC 的函数表达式为_. 12.如图,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C,其中点A′与A是对应点,点B′与B是对应点,点A′落在直线BC上,连接AB′,若∠ACB=45°,AC=3,BC=2,则AB′的长为_. 13.如图,在Rt△ABC中,AC=BC=1,D是斜边AB上一点(与点A,B不重合),将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE,连结DE交AC于点F,若△AFD是等腰三角形,则AF的长为 _. 14.如图,在四边形ABCD中,,将绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到,,,则BD=_. 15.如图,点是等边三角形内部一点,连接、、,且,现将绕点顺时针旋转到的位置,对于下列结论:①是等边三角形;②;③;④.其中结论正确的是_(填序号). 16.在直角△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D是CB边上的动点,连接AD,将线段AD顺时针旋转60°,得到线段AP,连接CP,线段CP的最小值是_. 17.如图,在直角中,,将绕点O逆时针旋转得到,则_°. 18.如图,边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中,边在轴正半轴上,顶点在轴正半轴上,将正六边形绕坐标原点顺时针旋转,每次旋转,那么经过第2022次旋转后,顶点的坐标为_. 19.如图,直线y=kx+k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B、A两点,将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P(x,y),则y与x的函数关系式为_. 20.如图所示,在中,,,,将线段CA绕点C顺时针旋转30°后与AB交于点M,则CM的长为_. 三、解答题 21.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是边AC上任意一点(点E与点A,C不重合),以CE为一直角边作Rt△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.若AC=BC,CE=CD. (1)猜想线段BE,AD之间的数量关系及所在直线的位置关系,写出结论并说明理由; (2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α,得到图2,请判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 22.如图,