专题02 几何变换之平移综合题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（北师大版）

专题02 几何变换之平移综合题专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.下列命题中: ①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后,平移后线段AB的长为10cm;②三角形的高在三角形内部;③六边形的内角和是外角和的两倍;④在同一平面内,平行于同一直线的两直线平行:⑤两个角的两边分别平行,则这两个角相等.假命题个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度,得到△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,沿轴向右平移后得到,点的对应点在直线上一点,则点与其对应点间的距离为( ) A. B.3 C.4 D.5 4.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=10,点A、B的坐标分别为(2,0)、(8,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=x﹣5上时,线段BC扫过的面积为( ). A.80 B.88 C.96 D.100 5.如图,三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置,BC与A1C1相交于点O,若∠C的度数为x,则∠A1OC的度数为( ) A.x B.90°﹣x C.180°﹣x D.90°+x 6.如图,点A(0,8),AOB沿x轴向右平移后得到,点A的对应点 在直线上,则AOB向右平移的长度为( ) A. B.10 C.8 D.6 7.原来是重叠的两个直角三角形,将其中的一个三角形沿着BC方向平移4个单位长度,就得到如图所示的图形,下列结论:①AC∥DF ②HE=5 ③CF=4 ④阴影部分面积为,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,在三角形中,,,,,将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形,连接.则下列结论: ①,; ②; ③四边形的周长是18; ④; ⑤点到的距离为2.4. 其中正确结论的个数有( ) A.5 B.4 C.3 D.2 9.如图,在中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将沿直线BC方向平移2.5个单位得到,AC与DE相交于G点,连接AD,AE,则下列结论: ①;②为等腰三角形;③AC平分∠EAD;④四边形AEFD的面积为9.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为,点B的坐标为,将沿x轴向左平移得到,若点的坐标为,点落在直线上,则k的值为( ) A. B. C. D. 11.如图,直线m//n,点A在直线m上,BC在直线n上,构成ABC,把ABC向右平移BC长度的一半得到(如图①),再把向右平移BC长度的一半得到(如图②),再继续上述的平移得到图③,…,通过观察可知图①中有4个三角形,图②中有8个三角形,则第2020个图形中三角形的个数是( ) A.4040 B.6060 C.6061 D.8080 二、填空题 12.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),将△ABO沿x轴向右平移得△A′B′O′,与点A对应的点A′正好落在直线y=上.则点B与点B′之间的距离为_. 13.如图,平面直角坐标系中,点A(4,3),点B(3,0),点C(5,3),沿AC方向平移AC长度的到,四边形ABFC的面积为_. 14.已知大正方形的边长为5厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示. 大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为秒,两个正方形重叠部分的面积为平方厘米. 当时,小正方形平移的时间为_秒. 15.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在y轴上,点C坐标为(-1,0).OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,OB=4.若将OAB向左平移,使点A落在直线BC上,则平移的距离是_. 16.如图,在中,,若将平移6个单位长度得到,点、分别是、的中点,则的最大值是_. 17.如图,在平面直角坐标系中,点,,,将线段向右平移,则在平移过程中,的最小值是_. 18.如图,在平面直角坐标系中,已知、、,平移线段至线段,点在四边形内,满足,,则点的坐标为_. 三、解答题 19.已知△ABC是等边三角形,将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置,让三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图①,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角尺的斜边DF上. (1)利用图①证明:EF=2BC. (2)在三角尺的平移过程中,在图②中线段AH=BE是否始终成立(假定AB,AC与三角尺的斜边的交点分别为G,H)?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. 20.如图,在平面直角坐标系中,点,,将线段AB进行平移,使点A刚好落在x轴的负半轴上,点B刚好落在y轴的负半轴上,A,B的对