专题05 几何思想之中心对称易错点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（北师大版）

专题05 几何思想之中心对称易错点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.下列四个图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列宣传图案中,既中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中,将直线沿坐标轴方向平移后,得到直线与关于坐标原点中心对称,则下列平移作法正确的是( ) A.将向右平移4个单位长度 B.将向左平移6个单位长度 C.将向上平移6个单位长度 D.将向上平移4个单位长度 4.如图,根据的已知条件,按如下步骤作图: (1)以圆心,长为半径画弧; (2)以为圆心,长为半径画弧,两弧相交于点; (3)连接,与交于点,连接、. 以下结论:①BP垂直平分AC;②AC平分;③四边形是轴对称图形也是中心对称图形;④,请你分析一下,其中正确的是( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 5.在平面直角坐标系中,与关于原点成中心对称的是( ) A. B. C. D. 6.如图,线段AC与BD相交于点O,且△ABO和△CDO关于点O成中心对称,则下列结论,其中正确的个数是( ) ①OB=OD;②AB=CD;③;④AC=BD. A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图,在4×4的网格纸中,ABC的三个顶点都在格点上,现要在这张网格纸的四个格点M,N,P,Q中找一点作为旋转中心.将ABC绕着这个中心进行旋转,旋转前后的两个三角形成中心对称,且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上,那么满足条件的旋转中心有( ) A.点M,点N B.点M,点Q C.点N,点P D.点P,点Q 8.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是( ) A. B. C. D. 9.下列命题是真命题的是( ) A.若,则为坐标原点 B.若,且平行于轴,,则点坐标为 C.点关于原点对称的点坐标是 D.若关于一元一次不等式组无解,则的取值范围是 10.点关于原点的对称点坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,△ABC和△DEC关于点C成中心对称,若AC=1,AB=2,∠BAC=90°,则AE的长是_. 12.已知线段EF两个端点的坐标为E(x1,y1),F(x2,y2),若点M(x0,y0)是线段EF的中点,则有x0=.在平面直角坐标系中有三个点A(1,﹣1)、B(﹣1,﹣1)、C(0,1),点P(0,2)关于点A的对称点记为P1,P1关于点B的对称点记为P2,P2关于点C的对称点记为P3,…,按此规律继续以A、B、C三点为对称中心,重复前面的操作,依次得到点P4,P5,P6,…,则点P2020的坐标是 _. 13.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,完成下列问题: (1)△B4A5B5的顶点A5的坐标是 _; (2)△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是 _. 14.如图,是正方形的中心,是内一点,,将绕点旋转180°后得到.若,,则的长为_. 15.如图是由五个边长为1的小正方形拼成的图形,点P是其中四个小正方形的公共顶点,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度为_. 16.若与关于原点对称,则的值为_. 17.若点P(m﹣1,5)与点Q(﹣3,2﹣m)关于原点成中心对称,则m﹣n的值是 _. 18.若点与关于原点对称,则_. 19.若点与点关于原点对称,则_. 20.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(-a,a)(a>0),点B(-a-4,a+3),C为该直角坐标系内的一点,连结AB,OC.若AB∥OC且AB=OC,则点C的坐标为_ 三、解答题 21.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(﹣2,2)(﹣3,﹣2)的位置如图所示. (1)作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′,并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标; (2)连接AA′和BB′,请在图中画一条线段,将图中的四边形AA′B′B分成两个图形,一个是轴对称图形,另一个是中心对称图形,并且线段的一个端点为四边形的顶点(每个小正方形的顶点均为格点). 22.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(1,3). (1)请按下列要求画图: ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2. (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请写出对称中心M点的坐标 . 23.如图,