8.2.2不等式的简单变形-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

8.2.2 不等式的简单变形 1 温故知新 1.等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 若 a = b，则 a + c = b + c(或 a – c = b – c) 2.等式性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若 a = b，则 ac = bc(或 ，c ≠ 0) 3.不等式x>-3中x的最小整数值是____,不等式 x≤2中的最大整数值 是_______. -2 2 2 新课讲授 如图:一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和 b且a>b. 如果在两边盘内分别加上等质量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜，可以得到不等式____________________. 探究1 不等式的性质1 思考:从上面例子中你能发现什么? a + c ＜ b + c a b a b c c 概括: 不等式的性质1:不等式的两边都_________或(都_________)同一个数或同一个整式，不等号的方向_________. 用数学符号表述:如果a>b,那么a+c_____b+c， a-c_____b-c. 加上 减去 方向不变 > > 针对练习: 1.根据上面的结论,你敢试一试吗? (1)如果x>y,那么x+5_____y+5; x-7_____y-7. (2)如果3x<-2,那么3x+m_____-2+m； 3x-2x_____-2-2x (3)如果a+10<6+10,那么a_____b. (4)如果a-4>b-4,那么a_____b. > > ＜ ＜ ＜ > 概括： 不等式的性质2:不等式两边都______(或都除以)同一个____数，不等号的方向________. 用数学符号表述:如果a>b，并且c>0，那么ac____bc， ____ 正 不等式的性质3:不等式两边都______(或都除以)同一个____数，不等号的方向________. 用数学符号表述:如果a>b,并且c<0, 那么ac____bc， ____ 乘以 乘以 负 改变 不变 ＞ ＞ ＜ ＜ 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变. 总结 探究2 不等式的性质2 将