精品解析：广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

河溪中学2021--2022学年度第一学期期中考试 高二数学试题 第I卷 （本卷满分150分，答卷时间120分钟） 参考公式：球的体积公式 （其中表示球的半径） 一、单选题（每小题5分，共40分，在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中） 1. 下列函数在其定义域内为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合A＝{x|x2－16＜0}，B＝{x|2x >1}，则A∩B＝（ ） A. {x|0＜x＜4} B. {x|－4＜x＜4} C. {x|－4＜x＜0} D. {x|－4≤x≤4} 3. 同时抛掷两粒均匀的骰子，则向上的点数之和小于6的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A B. C. D. 5. 已知圆方程是，那么经过圆心的一条直线的方程是( ) A. 2x－y＋1＝0 B. 2x＋y＋1＝0 C. 2x＋y－1＝0 D. 2x－y－1＝0 6. 设，b＝21.1，c＝80.3，则（ ） A. c＜a＜b B. c＜b＜a C. a＜b＜c D. a＜c＜b 7. 设函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F分别是上底棱的中点，则点A到平面B1D1EF的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中） 9. 若复数，则（ ） A. B. z的实部与虚部之差为3 C. D. z在复平面内对应的点位于第四象限 10. 已知直线、的方向向量分别是，若且，则的值可以是（ ） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 11. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图，以下四个选项中，说法正确的有（ ） A. 54周岁以上客户人数最多 B. 18-29周岁客户参保总费用最少 C. 丁险种更受客户青睐 D. 30周岁以上的客户约占参保客户的80% 12. 已知函数 (A＞0，ω＞0，)的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数f(x)的图象关于点对称 B. 函数f(x)的图象关于直线对称 C. 函数f(x)在单调递增 D. 该图象向右平移个单位可得y=2sin2x的图象 三、填空题：（本大题共4小题，共20分） 13. 经过圆的圆心且斜率为－1的直线方程为______ 14. 若，则_______ 15. 已知向量，夹角为60°，且，，则________. 16. 已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的体积为___ 四．解答题：本大题共6小题，满分70分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知，，求： （1），，； （2）＋与＋夹角的余弦值． 18. 的内角的对边分别为，已知，． （1）求； （2）若，求的面积． 19. 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． 地区 A B C 数量 180 60 120 （1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自不同地区的概率． 20. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a－c＝ ，sin B＝sin C． （1）求cos A的值； （2）求cos的值． 21. （1）求过点A(2，5)，且在坐标轴上截距互为相反数直线l的方程． （2）已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey－6＝0，圆心在直线x＋y－2＝0上，且圆心在第二象限，半径长为4，求圆的一般方程． 22. 如图，在直三棱柱中，点在棱上，、分别是、的中点，，． （1）证明：AE⊥DF； （2）当为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河溪中学2021--2022学年度第一学期期中考试 高二数学试题 第I卷 （本卷满分150分，答卷时间120分钟） 参考公式：球的体积公式 （其中表示球的半径） 一、单选题（每小题5分，共40分，在每一题给出