2021-2022学年景泰二中课时检测——正弦定理（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 1.6.2解三角形（正弦定理）（原卷版） (测试时间45分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在△ABC中, 则 = A. B. C. D. 2．在△ABC中，若－＝0，则△ABC的形状一定是(　　) A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 3．在△ABC中，若＝，则C的值为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若a＝1，b＝，A＝30°，则角B等于( ) A．60°或120° B．30°或150° C．60° D．120° 5．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若asin Asin B＋bcos 2A＝a，则＝ A．2 B．2 C． D． 6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，C．根据下列条件解三角形，其中有两解的是(　　) A．a＝30，b＝50，A＝36° B．a＝50，b＝30，A＝36° C．a＝30，b＝60，A＝30° D．a＝30，B＝20°，A＝136° 7．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为4(＋1)，且 sin B＋sin C＝sin A，则a＝(　　) A． B．2 C．4 D．2 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若＜cos A，则△ABC为(　　) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 9. 在中，，，，则b的值为（ ） A． B． C． D． 10. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，C．若sin A∶sin B∶sin C＝4∶3∶2，则cos A的值是(　　) A．－ B． C．－ D． 11.已知在ABC中，a=x，b=2，B=30°，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ） A．x>2 B．0<x<2 C．2<x<3 D．2<x<4 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 12．在中，角A，B，C所对的边为a，b，c， 则下列说法正确的有（       ） A．A:B:C= a :b :c B． C．若A>B， 则a>b D． 13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，sinA=，tanC=7，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D．△ABC中的面积为 14．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则可能是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 三、填空题 15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos B＋acos C＝b＋c，则△ABC的形状是 16．已知在△ABC中，A∶B∶C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________. 17．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝2B，则的取值范围是． 18．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知一个三角形的两个内角分别是45°，60°，它们所夹边的长是1，求最小边长． 20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos C－c＝2b. (1)求角A的大小；(2)若c＝，角B的平分线BD＝，求a的值． 21.如图，在平面四边形ABCD中，AB＝，BC＝，AB⊥AD，AC⊥C D． (1)若sin∠BAC＝，求sin∠BCA的值； (2)若AD＝3AC，求AC的值． $2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 1.6.2解三角形（正弦定理）（解析版） (测试时间45分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在△ABC中, 则 = A. B. C. D. 【解析】：, 由余弦定理得：， 则由正弦定理得；得： 【答案】：.选C 2．在△ABC中，若－＝0，则△ABC的形状一定是(　　) A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 【解析】在△ABC中，∵－＝0， ∴