2021-2022学年景泰二中课时检测——向量的分解与坐标表示（第二课时）（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 1.4.2向量的分解与坐标表示（第二课时） (测试时间45分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，c＝，则c可用向量a，b表示为(　　) A．a＋b　 B．－a－b C．a＋b D．a－b 2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝(　　) A．(－7，－4) B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4) 3．已知点A(8，－1)，B(1，－3)，若点C(2m－1，m＋2)在线段AB上，则实数m＝(　　) A．－12 B．13 C．－13 D．12 4．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋b与a－2b共线，则m的值为(　　) A．2 B．－2 C． D．－ 5．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为坐标平面内第一象限的点， 且∠AOC＝，|OC|＝2，若，则λ＋μ＝(　　) A．2 B. C．2 D．4 6、已知向量，，若 ，则实数的值为（ ） A． B． C．2或 D．或1 7、设a>0，b>0，若A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，则的最小 值为（ ） A．9 B．8 C．6 D．4 8、已知向量､､在正方形网格中的位置如图所示，若 λμ（λ，μ∈R），则λ+μ=（ ） A． B． C． D． 9、已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 则的值为______. A.3 B.-3 C.-2 D.1 10、若平面向量a，b满足|a＋b|＝1，a＋b平行于y轴，a＝(2，－1)，则b＝________. A.(2,0)或(－2,2) B.(－2,0)或(2,2) C.(2,0)或(2,－2) D.(－2,0)或(－2,2) 11．已知点，，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 12、已知向量，则下列结论正确的是（     ） A． B．与可以作为一组基底 C． D．与方向相反 13、下列数学符号可以表示单位向量的是（       ） A． B． C． D． 三、填空题 14．已知平面向量a＝(1，m)，b＝(2,5)，c＝(m,3)，且(a＋c)∥(a－b)，则m＝________. 15．如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________. 16、在中，点，满足，．若，则 ； ． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.如图，已知平面内有三个向量，，，其中与 的夹角为120°，与的夹角为30°，且，.若(λ，μ∈R)，求λ＋μ的值． 18.如图，向量与的夹角为120°，，，P是以O为圆心，为半径的圆弧BC上的动点，若，求λμ的最大值． 向量的分解与坐标表示（第二课时)参考答案 一、单选题 1、A　 2、A　 3、C　 4、D 5、A 6、D 7、B 8、B 9、 B 10、D 11、B 二、多选题 12、ACD 13、BD 三、填空题 14. 15. 16. 四、解答题 17. 6 18. $