2021-2022学年景泰二中课时检测——向量的概念（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 1.1向量的概念 (测试时间45分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（       ） A．若，则 B．零向量的长度是0 C．长度相等的向量叫相等向量 D．共线向量是在同一条直线上的向量 2．已知单位向量，，则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（       ） A．向量就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫做相等向量 C．若，则 D．共线向量是在一条直线上的向量 4．在下列说法中正确的有（       ） ①在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量；②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量； ③方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量 ；④平面上的数轴都是向量. A．个 B．个 C．个 D．个 5．在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是（       ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 6．若且，则四边形的形状为( ) A．正方形       B．矩形       C．菱形       D．等腰梯形 7．下列说法错误的是( ) A．若，则   B．零向量是没有方向的 C．单位向量的长度等于1   D．零向量的方向是任意的 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 8．下列说法错误的有（       ） A．共线的两个单位向量相等 B．相等向量的起点相同 C．若，则一定有直线ABCD D．若向量，共线，则点A，B，C，D必在同一直线上 9．下列叙述中错误的是（       ） A．若，则 B．若，则与的方向相同或相反 C．若，，则 D．对任一非零向量，是一个单位向量 三、填空题 10．如图所示，设是正方形的中心，则下列结论正确的有________．（填序号） ①；②；③与共线；④． 11．若为任一非零向量，为单位向量，下列各式： （1）； （2）∥； （3）||＞0； （4）||＝±1； （5）若是与同向的单位向量，则＝. 其中正确的是________.(填序号) 12．如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，在这6个向量中： （1）有两个向量的模相等，这两个向量是________，它们的模都等于________； （2）存在着共线向量，这些共线的向量是________，它们的模的和等于________. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，以A，B，C，D，E，F，O七点中的任一点为起点，以与起点不同的另一点为终点的所有向量中，设与向量相等的向量个数为m，与向量的模相等的向量个数为n，求m，n． 14．如图是4×3的矩形(每个小方格的边长都是1)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，与向量平行且模为的向量共有几个？与向量方向相同且模为的向量共有几个？ 15．1.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心． (1)在图中标出的向量中，与向量长度相等的向量有多少个？ (2)是否存在的相反向量？ 试卷第1页，共3页 1.1向量的概念参考答案 1． 单选题 1、 B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、C 7、B 2、 多选题 8、 ABCD 9、AC 三、填空题 10、①②③ 11、（3） 12、（1）， （2）， 四、解答题 13、 14、24个，2个 15、（1）11个；（2） $