2.4 单摆（课件）（含视频）-2021-2022学年下学期高二物理同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第一册）

第二章 机械振动 第4节 单摆 学易同步精品课堂 新教材人教版 物理（选择性必修第一册） 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 课堂引入 带着这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆。 一、单摆 2.特点： (3)摆线：细而长、不可伸长 (1)悬点：固定 (2)摆球：体积小、质量大 摆长 ：L=L0+R 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 3.单摆是实际摆的理想化模型 (1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。 (3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 一、单摆 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ᄼ 学以致用：下列装置能否看作单摆？ 一、单摆 思考：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ 方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断 一、单摆 如图，细线下悬挂一除去柱塞的注射器，其内装上墨汁。注射器摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察注射器喷出的墨迹图像。 注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。 假设法:假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。 一、单摆 C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析:如图 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 方法二：从单摆的受力特征判断 一、单摆 切向： 法向： （向心力） （回复力） Fx G2 mgsin  x  x mg T F回=mgsinθ 二、单摆的回复力 角很小时，用弧度制表示的与它的正弦值近似相等 sin 则：F mgsin mg x 位移方向与回复力方向相反F x 可以写成：F k x 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值） 返回  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 FT G 二、单摆的回复力 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 思考 三、单摆的周期 实验方法:控制变量法 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 三、单摆的周期 伽利略的发现：18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动，随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。经过思考，他想到一个办法进行验证。如果你是伽利略，你打算如何验证自己的想法？ 伽利略所处的年代还没有手表或者电子计时器，他使用的是人体的脉搏计时，只能半定量地判断出摆动时的周期不变，但无法测量出摆动的具体周期。 今天我们可以用哪些工具来测量时间？ 秒表、打点计时器、手机、传感器等 实验方法:控制变量法 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 三、单摆的周期 实验方法:控制变量法 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 结论：单摆的振动周期与其摆球质量有关。 三、单摆的周期 用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）放开它。 三、单摆的周期 次数