1.1摆出从一个方向看到的形状的几何体（C）-人教版五年级下册数学分层课时作业精选（学生版+解析版）

1.1摆出从一个方向看到的形状的几何体（C） 1．在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。 【答案】     4     7     6 【解析】 【分析】 若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，有4种摆法； 若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法； 若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题. 【详解】 若从上面看到的形状不变，有4种添法； 若从左面看到的形状不变，有7种添法； 若从正面看到的形状不变，有6种添法。 【点睛】 本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。 2．用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走( )个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 【答案】2 【解析】 【分析】 如图：。 拿走①、②、③、④4个小正方体中的任意一个，从正面、上面和侧面看到的图形都是； 拿走①和②或③和④2个小正方体，从正面、上面和侧面看到的图形也都是； 若同时拿走3个、4个或多个小正方体，则不能保证从正面、上面和侧面看到的图形都是，因此最多拿走2个小正方体。 【详解】 由分析得： 用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走（2）个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。 【点睛】 本题需要考虑的情形较为复杂，但只要我们理解大正方体是由小正方体拼成的，所以下面的4个小正方体不可以拿走，只能从上面拿走1个或2个小正方体时，思维就变得具体了。此时多动脑筋，大胆想象，并懂得把上面4个小正方体任意交叉拿走2个，就解决了问题。 3．用5个正方体搭一搭3种使左面看到的形状是的图形，并画出来。 【答案】 【解析】 略 4．用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有( )种摆法。 【答案】6 【解析】 略 5．如下图所示，要使从上面看到的图形不变。 （1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？ （2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。 【答案】（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图： （2）有15种不同的摆法，理由见解析。 【解析】 【分析】 根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为； （1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法； （2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。 【详解】 （1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数） （2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。 【点睛】 本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。 【选做】 6．用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？ 从正面看图形不变： 从左面看图形不变： 【答案】见详解 【解析】 【分析】 要想使从正面看到的图形不变，必须要做到不改变一行最多有2个小正方体的状态，也不改变左侧一列最高为两层、右侧一列只有一层的状态即可。 要想使从左面看到的图形不变，必须要做到不改变只有两行的状态，也不改变第二行有两层，第一行只有一层的状态即可。 【详解】 从正面看图形不变： 从左面看图形不变： 【点睛】 本题有一定的难度，解答本题时一定要抓住从正面看和左面看图形的特点，找到不变的点，再进行添加小正方体。 $1.1摆出从一个方向看到的形状的几何体（C） 1．在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有