2.3质数和合数的概念（B）-人教版五年级下册数学分层课时作业精选（学生版+解析版）

2.3质数和合数的概念（B） 1．按要求写出下列各数． 【答案】3和7 7和13 2             4 【解析】 略 2．用质数填空。 18＝( )×( )×( )          30＝( )×( )×( ) 20＝( )＋( )                              25＝( )＋( )＋( ) 24＝( )＋( )                       21＝( )＋( ) 【答案】     2     3     3     2     3     5     3     17     3     5     17     5     19     2     19 【解析】 【分析】 根据质数的意义：一个自然数，如果只用1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】 18＝2×3×3 30＝2×3×5 20＝17＋3 25＝3＋5＋17 24＝5＋19 21＝2＋19 【点睛】 本题考查质数的意义，根据质数的意义，进行解答。 3．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】 根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。 【详解】 1是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。 所以判断错误。 【点睛】 本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的关键。 4．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（       ）。 A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b 【答案】C 【解析】 【分析】 只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。 【详解】 a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。 故答案为：C。 【点睛】 本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。 5．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中符合这个猜想的是（       ）。 A．8＝1＋7 B．36＝17＋19 C．60＝3＋57 D．96＝5＋91 【答案】B 【解析】 【分析】 根据质数的意义：除了1和它本身之外，没有其他因数的数，则这个数称为质数，1既不是质数也不是合数；由此即可选择。 【详解】 A．8＝1＋7，其中1不是质数，不符合题意； B．36＝17＋19，17和19都是质数，符合题意； C．60＝3＋57，57不是质数，不符合题意； D．96＝5＋91，91不是质数，不符合题意。 故答案为：B。 【点睛】 本题主要考查质数的意义，熟练掌握质数的意义并灵活运用。 6．一个长方形的长和宽都是质数，周长是20米，这个长方形面积是多少平方米？ 【答案】21平方米 【解析】 【分析】 用周长÷2，先求出一组长和宽的和，再找到是质数的长和宽，根据长方形面积公式求出面积，比较即可。 【详解】 20÷2＝10（米） 10＝3＋7 7×3＝21（平方米） 答：这个长方形面积是21平方米。 【点睛】 根据质数的意义找出符合题意的长与宽是解题的关键。 7．妈妈的年龄是多少岁? 【答案】38岁 【解析】 【详解】 两位数中最小的质数是11,所以女儿11岁． 11×4-6 =44-6 =38(岁) 答:妈妈的年龄是38岁． 8．连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；据此解答。 【详解】 连线如下： 【点睛】 本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的认识，根据其意义直接判定即可。 9．找出100以内的质数，做一个质数表． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73