2.3质数和合数的概念（A）-人教版五年级下册数学分层课时作业精选（学生版+解析版）

2.3质数和合数的概念（A） 1．一个数只有( )两个因数,这样的数叫做( );一个数除了( ),还有( ),这样的数叫做( ),合数至少有( )个因数,质数只有( )个因数． 【答案】     1和它本身     质数     1和它本身     别的因数     合数     3     2 【解析】 【详解】 略 2．最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。 【答案】     2     4     1 【解析】 【详解】 根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此可知，最小的质数是（2），最小的合数是（4），（1）既不是质数也不是合数。 3．自然数1是（       ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】C 【解析】 【分析】 只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；据此选择即可。 【详解】 由分析可得，1是奇数，既不是质数也不是合数； 故答案为：C 【点睛】 解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念。 4．写出20以内所有的质数。 【答案】2、3、5、7、11、13、17、19 【解析】 【分析】 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，由此即可得出答案。 【详解】 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 【点睛】 熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 5．15既是奇数又是合数。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；质数是自然数中，除了能被1和本身整除外不再能被其它数整除的数，合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，1既不是质数也不是合数。根据奇数和合数的定义作答。 【详解】 15÷2＝7……1，不能被2整除，所以是奇数 15＝1×15＝3×5，能被4个数整除，所以是合数； 所以15既是奇数又是合数。 故答案为：√ 【点睛】 本题考查奇数和合数的意义，要理解意义并能用它判断数的奇偶性和是否为质数或合数。 6．一个数是10以内所有质数的和，这个数是( )。 【答案】17 【解析】 【分析】 写出10以内所有质数，再相加即可。 【详解】 10以内的质数有：2、3、5、7； 2＋3＋5＋7＝17 【点睛】 明确质数的含义是解答本题的关键，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 7．在括号里填上适当的质数。    14＝________×________ 【答案】     2     7 【解析】 【分析】 只有1和它本身两个因数的数是质数，找出小于14的质数，填空即可。 【详解】 14＝2×7 【点睛】 掌握质数的概念，并且牢记20以内的质数是解题关键。 8．按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成（       ）。 A．质数和合数 B．质数、合数和1 C．奇数和偶数 【答案】B 【解析】 【分析】 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，由此解答即可。 【详解】 按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成质数、合数和1； 故答案为：B。 【点睛】 解答本题的关键是明确按照因数的个数来分，而不是根据是否能够被2整除来分，切勿忘记1既不是质数也不是合数。 9．关于合数，下列说法错误的是（       ）。 A．合数至少有3个因数。 B．9是合数。 C．所有的偶数都是合数。 【答案】C 【解析】 【分析】 除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，叫合数。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。最小质数是2，1既不是质数也不是合数。 【详解】 A．质数只有2个因数，合数至少有3个因数，原说法正确。         B．9有因数1、3、9，是合数，原说法正确。         C．2是质数，不是合数，原说法错误。 故答案为：C。 【点睛】 本题主要考查学生对合数定义的掌握。 10．将下面各数分别填入相应的括号中。 1     2     9     11     15     19     20     26     99     100 （1）奇数：( )        （2）偶数：( ) （3）合数：( )        （4）质数：( ) 【答案】     1、9、11、15、19、99     2、20