2.2.2 3的倍数的特征（C）-人教版五年级下册数学分层课时作业精选（学生版+解析版）

2.2.2 3的倍数的特征（C） 1．在□中，□填最小填（ ），就能使这个数是3的倍数。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数；□中，有108个2，就是108个2相加的和与□的和，□里填最小的数，是3的倍数，据此解答。 【详解】 2×108＋□ ＝216＋□ 如果□填最小的数0： 216＋0＝216 216÷3＝72 □最小是0，□是3的倍数。 故答案选：A 【点睛】 本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。 2．11338×25593的值为（       ）。 A．290133434 B．290173434 C．290163434 D．290153434 【答案】B 【解析】 算式11338×25593中，25593各个数位上的数字之和是3的倍数，所以它们的积也还是3的倍数，从选项总找出积是3的倍数的即可。 【详解】 A．2＋9＋0＋1＋3＋3＋4＋3＋4＝29，不是3的倍数。 B．2＋9＋0＋1＋7＋3＋4＋3＋4＝33，是3的倍数。 C．2＋9＋0＋1＋6＋3＋4＋3＋4＝32，不是3的倍数。 D．2＋9＋0＋1＋5＋3＋4＋3＋4＝31，不是3的倍数。 只有B 选项是3的倍数， 故选择：B。 3．自然数a除以3的余数是2，自然数b除以3的余数是1，且。a与b的和是3的倍数吗？a与b的差呢？ 【答案】a与b的和是3的倍数；a与b的差不是3的倍数 【解析】 【分析】 a是3的x倍多2，b是3的y倍多1，求出a与b的和是3的（x＋y）倍多3，由此判断和是不是3的倍数。再计算a与b的差是3的（x－y）倍多1，再判断差是不是3的倍数。 【详解】 a是3的x倍多2，b是3的y倍多1，所以a与b的和是3的倍多3，3正好也是3的倍数，所以a与b的和是3的倍数。a与b的差是3的倍多1，1不是3的倍数，所以a与b的差不是3的倍数。 【点睛】 本题考查3的倍数特征，解答本题的关键是掌握3的倍数特征。 4．这个三位数有几种不同的可能？最大是多少？最小呢？（列举所有情况后再作答） 有一个三位数，它的样子是，也就是百位和十位上的数字相同。 这个三位数既是3的倍数，又有因数5。 【答案】这个三位数有6种不同的可能，分别是225、330、555、660、885、990，最大是990，最小是225。 【解析】 【分析】 由题意知：这个三位数，百位和十位数字相同，并且同时满足即是3的倍数，又是5的倍数。据此解答。 【详解】 依次试验11□、22□、33□、44□、55□、66□、77□、88□、99□这几种情况，要满足有因数5的要求，所以个位上的数字只能是0或者5，然后再判断这个数是不是3的倍数。最后得到符合要求的数有225、330、555、660、885、990，其中最大是990，最小是225。 【点睛】 本题主要考查3的倍数、5的倍数特征，并根据题意灵活运用3、5的倍数特征。 5．四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是( )。 【答案】22 【解析】 【分析】 231可以拆成3乘77，77可以拆成7乘11，还差一个数，用1补上，然后求和。 【详解】 【点睛】 本题考查的是数的分拆，对于常见数的倍数特征要非常熟悉。 【选做】6．在1、2、3、…、2008中最多可选出( )个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除。 【答案】671 【解析】 【分析】 首先这2008个数可以分成三类：（1）被3整除的数：3，6，9，…，2007，共有2007÷3＝669（个）；（2）被3除余数是1的数：1，4，7，…，2008，共有（2008－1）÷3＋1＝670（个）；（3）被3除余数是2的数：2，5，8，…，2006，共有（2006－2）÷3＋1＝669（个）。 【详解】 根据分析：从第二组（被3除余数是1的数，共有670个）中可取670个，再从第一组（被3整除的数）中取出一个，则最多可以选出670＋1＝671（个）数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除。 【点睛】 本题主要考查数的整除性的知识。本题关键是要掌握能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的整数倍。然后从1开始，公共差为3的满足题设条件的数，加上一个能被3整除的数，即可得出最多可以选出的数。 $2.2.2 3的倍数的特征（C） 1．在□中，□填最小填（ ），就能使这个数是3的倍数。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．11338×25593的值为（       ）。 A．290133434 B．290173434 C．290163434 D．290153434 3．自然数a除以3的余数是2，自然数b除以3的余数是1，且