【精品】五年级下册数学第三单元公倍数和最小公倍数举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

公倍数和最小公倍数知识点梳理+题型总结 知识点一：公倍数的意义 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。 【例题】16既是8的（ ）,又是4的（ ），所以16是8和4的（ ）。 知识点二：求两个数的公倍数和最小公倍数的方法 1.公倍数的个数是无限的，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 2.求两个数的公倍数的方法。 （1）列举法：先分别列举出每个数的若干个倍数，再从中找出两个数的公 （2）筛选法：先列举出较大数的倍数，再从这些倍数中找出较小数的倍数， 这些倍数就是这两个数的公倍数。 【例题】按要求填空。 （1）8的倍数有（ ）；10的倍数有（ ）；8和10的公倍数有（ ）；8和10的最小公倍数是（ ). （2）用集合图表示50以内4和5的倍数和公倍数。 50以内4的倍数 50以内5的倍数 50以内4和5的公倍数（ ） 4和5的最小公倍数是（ ）。 【变式题】找出下面各组数的最小公倍数。 3和5 18和12 10和15 重难点一：求两个数的最小公倍数的特殊情况 【例1】找出每组数的最小公倍数。 （1）8和1 2和6 2和10 （2）4和7 2和5 7和6 【分析】第（1）小题3组数中，每组的两个数是倍数关系，则较大的数就是这两个数的最小公倍数。第（2）小题3组数中，每组的两个数除1外没有其他公因数（互质），则两个数的乘积就是这两个数的最小公倍数。 给力点拨：在求两个数的最小公倍数时，有两种特殊情况：一种是两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数；另一种是两个数公有的因数只有1，它们 【变式题】把下面每组数的最小公倍数写在括号里。 3和7（ ） 12和36（ ） 1和13（ ） 16和4（ ） 14和3（ ） 72和24（ ） 重难点二：最小公倍数的实际应用 【例2】3路和5路车的起始站相同，3路：每隔6分钟发一次车。5路：每隔8分钟发一次车。它们刚才同时发的车。这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟，两路车才第二次同时发车？ 【分析】此题实际上是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24。 给力点拨：此题实质上是找6和8的最小公倍数，这个最小公倍数就是所求问题的答案。 【变式题】五年级（5）班有40～50名学生去植树。如果分成4人一组或者6人一组，都能恰好分完。那么五年级（5）班去植树的有多少人？ 拓展点：稍复杂的最小公倍数在生活中的应用 【例题】一盒巧克力，4块4块地数，多3块；6块6块地数，多5块。已知这盒巧克力的块数在30～40之间，你知道这盒巧克力有多少块吗？ 【分析】“4块4块地数，多3块”也可以理解为“4块4块地数，还少1块”，“块6块地数，多5块”也可以理解为“6块6块地数，还少1块”，总块数也就是4和6的公倍数少1。解答时可以先计算出4和6在30～40之间的公倍数，再减去1。 给力点拨：解决本题的关键是善于转化已知条件，使两种数法少的块数变得相同。 【变式题】五年级（1）班的同学做广播体操，若每6人排一排，则少5人；若每8人排一排，则少7人。已知这个班的人数在40～50之间，则该班有多少人？ 一、选择题 1．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。 A．62 B．32 C．34 D．11 2．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（ ）。 A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18 C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和36 3．甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是90。甲数是18，乙数是（ ）。 A．5 B．15 C．30 4．汽车站的6路车每10分钟发一次车，8路车每15分钟发一次车，两路车在6：00同时发车，在7：00两路车又同时发车，这是第（ ）次同时发车。 A．2      B．3       C．4        D．5 5．a是12的最大因数，b是9的最小倍数，a和b的最小公倍数是（　　） A．ab B．12 C．36 D．108 二、填空题 6．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（　　）日