【精品】四年级下册数学第三单元三位数乘两位数举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

三位数乘两位数单元知识点梳理+题型总结 知识点：三位数乘两位数的笔算 三位数乘两位数的笔算方法： 1.用两位数的个位和十位上的数字依次去乘三位数； 2.用两位数的哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐； 3.把两次乘得的积加起来。 知识点：乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算方法 乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算方法和一般的三位数乘两位数的笔算方法类似，在把两位数个位、十位上的数字分别与三位数中间的“0”相乘时，如果没有进位的数，那么这一位的积就是0；如果有进位的数，那么进位的数是几就在这一位写几。 知识点：单价的表示方法及单价、数量和总价之间的关系 单价是指单件商品的价钱。总价与单价、数量之间的关系有：总价=单价×数量，单价=总价：数量，数量=总价单价。 知识点：速度的表示方法及速度、时间和路程之间的关系 速度是指单位时间内行驶的路程。路程、速度和时间之间的关系有：路程=速度×时间，速度=路程：时间，时间=路程=速度。 知识点：积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 知识点：乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法 用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面部分的末位对齐，然后在得到的积的末尾添上0；如果两个乘数的末尾都有0，那么可以先把0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾一共有几个0，就在得到的积的末尾添上几个0。（注意：乘数末尾的0与积末尾的0数量可能不一样） 重难点一：用乘法解决生活中的实际问题 【例1】有4辆卡车去王叔叔的苹果园里运苹果，每辆卡车运112筐，每筐苹果约重18千克。一共运了多少千克苹果？ 【分析】题中共有3个条件，“4辆卡车”“每辆卡车运112筐”“每筐苹果约重18千克”，要求一共运了多少千克苹果，可以先算出一共有多少筐苹果，112×4，再计算一共运了多少千克苹果，112×4×18。也可以先算出每辆卡车运了多少千克苹果，112×18,再计算一共运了多少千克苹果，112×18×4。 给力点拨：解决实际问题时，要从问题出发分析已知条件，得出解决问题的方法。有时从不同的角度思考，可能会有不同的解法。 【变式题】某村庄修一条水渠，平均每天修15米，已经修了121天，还有26米未修好。这条水渠全长多少米？ 重难点二：稍复杂的行程问题 【例2】爸爸以220米/分的速度骑自行车去奶奶家，15分钟后到达。回来时由于刚下完雨路滑，爸爸用了20分钟才骑到家。爸爸回来时的速度是多少米/分？ 【分析】由题意可知，爸爸去奶奶家和回来的路程是不变的。因此可以先计算出爸爸去奶奶家的路程，再根据回来的时间计算出爸爸回来时的速度。 给力点拨：解决此类问题时要注意哪个量是不变的以及量之间的对应关系，如爸爸去奶奶家和回来的路程是不变的，去时的时间只能与去时的速度相乘。 【变式题】一辆小轿车以75千米/时的速度从甲地开往乙地，用了8小时。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。这辆小轿车返回时的速度是多少千米/时？ 重难点三：根据已知乘法算式推算出未知乘法算式的积 【例3】根据16×14=224，直接写出下面三题的得数。 16×28=（ ） 160×14=（ ） 16×1400=（ ） 【分析】先比较已知算式和未知算式，找出两个算式的联系与区别。16×14和16×28,第一个乘数不变，第二个乘数扩大为原来的2倍，积也扩大为原来的2倍。16×14和160×14,第一个乘数扩大为原来的10倍，第二个乘数不变，积也扩大为原来的10倍。 16×14和16×1400,第一个乘数不变，第二个乘数扩大为原来的100倍，积也扩大为原来的100倍。 给力点拨：根据已知乘法算式的积写出未知乘法算式的积，可以比较两个算式的异同，找出哪个乘数不变，另一个乘数扩大为原来的几倍，积也就扩大为原来的几倍。 【变式题】根据积的变化规律填表。 乘数 11 11 11×3 11×10 11 乘数 12 12×2 12 12 12×100 积 132 重难点四：复杂的购物问题 【例4】牧城公园门票售价情况如下： 购票人数 1～30 31~50 50以上 票价 20元/人 18元/人 12元/人 实验小学兴趣小组的同学去牧城公园游玩。舞蹈组有12人，气象组有35人，美术组有55人。 （1）每个组分别购票，各需要多少元？ （2）三个组合起来购票，一共需要多少元？ 【分析】（1）舞蹈组有12人，买12张票，每张票20元；气象组有35人，买35张票，每张票18元；美术组有55人，买55张票，每张票12元。这样可算出三个组买票各需要多少钱。 （2）如果合起来买票，可以算出三个组一共有12十35十55=102（人