【精品】六年级下册数学第四单元比例尺举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

比例尺知识点梳理+题型总结 知识点一：比例尺的意义 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 2.图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺。 【例题】（1）一幅地图，图上距离18厘米表示实际距离540千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A.1:540 B.1:30000 C.1:3000000 D.1:30000000 （2）把千米改写成数值比例尺是（ )。 A.1:50 B.1:5000 C.1:500000 D.1:5000000 知识点二：比例尺的应用 已知比例尺求图上距离或实际距离的方法有很多种，解决问题时要灵活运 用，选择最适当的方法。 【例题】在比例尺是1：500000的北京市地铁规划图上，量得甲、乙两地之间的距离大约是10厘米，甲、乙两地之间的实际距离大约是多少千米？ 重难点一：根据实际选择比例尺 【例题】选择：阳光小学的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。 A.200:1 B.1:200 C.1:2000 D.1:20000 【分析】没有哪个练习本比操场大，所以将操场画在练习本上，应选用缩小比例尺，排除A。操场有长、宽，我们可以选择不同比例尺依次算出操场图上的长，再根据实际选择。108米=10800厘米,10800=200=54（厘米）,108002000=5.4（厘米）,10800＝20000=0.54（厘米），54厘米远超过练习本的长，0.54厘米太小。比较之下应选择C。 给力点拨：在解答这类问题时，我们要联系实际生活，按比例尺放大或缩小画在图纸上，图形既不能太小，又不能超过图纸的大小。 【变式题】一颗钻石的上面是直径4毫米的圆，将这颗钻石画在长1.2米、宽0.8米的广告纸上，选（ ）的比例尺比较合适。 A.1:200 B.300:1 C.150:1 D.200:1 重难点二：利用比例尺的意义求未知项 【例题】填表 图上距离 实际距离 比例尺 2厘米 150千米 （ ） 2.5厘米 （ ）千米 1:5000000 （ ）厘米 1.5厘米 12:1 【分析】根据比例尺的意义求解：图上距离：实际距离=比例尺。①150米=15000厘米，2：15000=1：7500。②比例尺1:5000000,表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米，已知图上距离2.5厘米求实际距离用2.5×50=125（千米）。③比例尺12：1，表示图上距离是实际距离的12倍，已知实际距离1.5厘米求图上距离用1.5×12=18（厘米）。 给力点拨：求图上距离或实际距离，可以根据比例尺的意义求解，也可以用倍数法等方法求解。 【变式题】填表 图上距离 实际距离 比例尺 6厘米 3000米 （ ） 8.2厘米 （ ）米 1:40000 （ ）厘米 450千米 1:2000000 拓展点一：抓住不变量解决有关比例尺的实际问题 【例1】在比例尺是1：1000000的地图上，量得A、B两地相距5.6厘米。如果画在比例尺是1：200000的地图上，那么A、B两地之间的图上距离是多少厘米？ 【分析】先根据比例尺是1：1000000的地图上A、B两地之间的图上距离，求出A、B两地之间的实际距离，再根据1：200000这个比例尺，求出A、B两地之间的图上距离。 给力点拨：解决此类题时，要抓住不变量进行思考。这道题中，A、B两地之间的实际距离是不变的，但是画在不同比例尺的地图上，A、B两地之间的图上距离是不同的。根据比例尺的意义，抓住实际距离不变解决问题。 【变式题】一幅地图的比例尺是1：50000，现在改用1：40000的比例尺重新绘制，原地图中9.6厘米的距离，在新地图上应该画多少厘米？ 一、选择题 1．一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为，这幅图的比例尺是（   ）。 A． B． C． D． 2．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（  ）。 A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4 3．一幅图纸的比例尺为10∶1，图上距离是实际距离的（  ），实际面积是图上面积的（  ）。 A．10倍、 B．100倍、 C．、10倍 D．、100倍 4．比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行72千米，比乙车每小时慢10%，大约（  ）小时后相遇。 A．4 B．5 C．6