【期中考点大串讲】第一单元《简易方程》章节复习巩固—2021-2022学年数学五年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）苏教版

2021-2022学年苏教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练 第一单元 简易方程 知识点一：等式与方程及等式的性质 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。 知识点二：解方程 1、解方程 60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10 检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。 �方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。 2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 知识点三：列方程解决实际问题 列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 考点1：等式的性质及等量关系 【典例分析01】 （1） 一个菠萝和　 　个芒果同样重。 （2） 一个火龙果和　 　个桃同样重。 【答案】（1）3 （2）2 【完整解答】解：（1）一个菠萝和3个芒果同样重； （2）一个火龙果和2个桃同样重。 故答案为：（1）3；（2）2。 【思路引导】（1）从图中可以看出，菠萝+芒果×3=菠萝+菠萝，两边同时减去1个菠萝，那么菠萝=芒果×3； （2）从图中可以看出，火龙果×2=桃×4，两边同时除以2，那么火龙果=桃×2。 【典例分析02】先把关系式补充完整，再列方程解答。 （1）小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。 （　　）+（　　）=一本书的总页数 （2）爱心超市的大米和面粉的单价都为x元，妈妈买了20千克大米和15千克面粉，其中大米比面粉多用了7.5元。 （　　）-（　　）=大米比面粉多用的钱数 【答案】（1）5天看的页数+剩下的页数=一本书的总页数。 5x+63=153 解：5x=90 x=18 （2）买大米用的钱数-买面粉用的钱数=大米比面粉多用的钱数 20x-15x=7.5 解：5x=7.5 x=1.5 【思路引导】（1）题中存在的等量关系是：5天看的页数+剩下的页数=一本书的总页数，据此列方程作答即可； （2）题中存在的等量关系是：买大米用的钱数-买面粉用的钱数=大米比面粉多用的钱数 ，据此列方程作答即可。 【变式训练01】（2021·宝安）小融家的藏书有x本，小智家的藏书比小融家藏书量的2倍多80本。小智家藏书（　　）本。 A．2x＋80 B．160 C．2x D．2x－80 【答案】A 【完整解答】解：2×x＋80=（2x＋80）（本） 故答案为：A。 【思路引导】小智家藏书的本数=小融家的藏书量×2＋80本。 【变式训练02】（2021四下·福田期末）根据图意只列方程不计算。 （1） （2） 【答案】（1）解：根据天平两端的物品重量可得：120+x=300。 （2）解：根据图形可得x+（2x+4）=85，即3x+4=85。 【思路引导】（1）根据天平两端物品的重量相等，即可得出120+x=300； （2）等量关系为儿童票的钱数+成人票的钱数=一共的钱数，代入数值，即可列出方程。 考点2：方程的认识及简易方程 【典例分析03】看图列方程并解答。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） 5x=132 解：x=132÷5 x=26.4 （2）x+8.3=12.8 解：x=12.8-8.3 x=4.5 （3） x+4x=160 解：5x=160 x=32 （4）2x+4×2=20.8 解：2x=12.8 x=6.4 【思路引导】（1）每段的表示长度×段数=一共的长度，据此列方程作答即可； （2）第一段的长度+第二段的长度=一共的长度，据此列方程作答即可；