双休作业1(1.1～1.2)(课件)-2021-2022学年八年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第六章　平行四边形 八年级下册数学（北师版） 双休作业1(1.1～1.2) 百分闯关 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．用反证法证明命题：“△ABC中，若AB＝AC，则∠B，∠C都是锐角”首先应假设( ) A．∠B，∠C都不是锐角 B．∠B为锐角 C．∠C不为锐角 D．∠B，∠C不都是锐角 D D 百分闯关 3．如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是( ) A．∠E＝∠C B．AE＝AC C．BC＝DE D．以上答案均可 D 百分闯关 A 百分闯关 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD，交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55° A 百分闯关 6．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN.若MN＝2，则OM等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 C 百分闯关 7．(导学号：16094105)(2017·营口)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 B 百分闯关 8．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3……在射线ON上，点B1，B2，B3……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为( ) A．6 B．12 C．32 D．64 C 百分闯关 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．(2017·常德)命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_____________________________________． 10．如图，将长为8 cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到D点，则橡皮筋被拉长了________． 如果m是有理数，那么它是整数 2cm 百分闯关 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝____°. 45 百分闯关 12．某市在“旧城改造”中，计划在市内一块三角形空地(如图)上种植某种草皮，以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮需要花费_______元钱． 150a 百分闯关 13．在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则此等腰三角形的底边上的高是__________． 百分闯关 14．(2017·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2 017A2 018，则点A2 017的坐标为_______________________________． 百分闯关 三、解答题(共44分) 15．(10分)如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F.试判断△AFC的形状，并说明理由． 百分闯关 解：△AFC是等腰三角形，理由如下：∵∠BAD＝∠BCE，∠B＝∠B，BD＝BE，∴△BAD≌△BCE(AAS)，∴AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，又∵∠BAD＝∠BCE，∴∠FAC＝∠FCA，∴AF＝FC，∴△AFC为等腰三角形． 百分闯关 16．(10分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 百分闯关 解：(1)全等，理由如下：如图所示，∵∠1＝∠2，∴DE＝CE， ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC.(2)是直角三角形，理由如下：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3＝∠4，∵∠3＋∠5＝90°，∴∠4＋∠5＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形． 百分闯关 17．(10分)如图，某公路一侧有A，B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8 km，BC＝15 km，AB＝17 km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边行走，速度为2.5 km/h，问：多长时间后他距B送奶站最近？ 百分闯关 百分闯关 18．(导学号：16094106)(14分)在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点