精品解析：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

毫州一中2021~2022学年下学期高二月考数学 第I卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列前15项和为45，若，则（ ） A. 16 B. 55 C. -16 D. 35 2. 在等比数列中，，，则公比的值为（ ） A. B. 或1 C. －1 D. 或－1 3. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升．”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升．”在该问题中前5天共分发多少升大米？（ ） A. 1170 B. 1440 C. 1512 D. 1772 4. 记为等比数列的前n项和.若，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 设为等差数列的前项和，若，，则 A. B. C. D. 6. 已知是各项均为正数等比数列，若是与的等差中项，且，则（ ） A. B. 16 C. D. 32 7. 在数列中，，，则的值为（ ） A. 52 B. 51 C. 50 D. 49 8. 已知数列是等差数列，，其中公差，若 是和的等比中项，则（ ） A 398 B. 388 C. 189 D. 199 9. 在数列中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知两个等差数列{an}与{bn}前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 11. 数列中，，对任意 ，若，则 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 定义为个正数的“均倒数”，若已知数的前项的“均倒数”为，又，则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小愿，每小意5分，共20分.把答案填写在答题卡上. 13. 在等差数列中，若，则___． 14. 已知数列的前n项和为，则的值为______. 15. 已知数列满足则的最小值为__________. 16. 数列满足，前16项和为540，则 ______________. 三、解答愿：本大题共6个小愿，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的首项，前项和为，且． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式． 18. 已知等差数列满足，． （1）求数列的通项公式及其前项和； （2）记数列的前项和为，若，求的最小值． 19. 已知等差数列首项为6，公差为，且成等比数列. （1）求的通项公式； （2）若，求的值. 20. 设是数列的前项和，，点在斜率为的直线上. （1）求数列通项公式； （2）求数列的前项和． 21. 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知． （1）证明：数列是等差数列; （2）求的通项公式． 22. 已知数列中，其前项和为，且对任意，都有．等比数列中，，． （1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 毫州一中2021~2022学年下学期高二月考数学 第I卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列前15项和为45，若，则（ ） A. 16 B. 55 C. -16 D. 35 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】 由等差数列的性质知，，进而可得答案. 【详解】依题意，，所以，所以. 故选：A. 【点睛】本题考查了等差数列的性质，熟练掌握公式以及性质是解题关键，属于基础题. 2. 在等比数列中，，，则公比的值为（ ） A. B. 或1 C. －1 D. 或－1 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】把已知条件用和公比表示后求解． 【详解】由题意，解得或． 故选：B． 【点睛】本题考查求等比数列公比，解题方法是基本量法．属于基