精品解析：湖南省娄底市新化县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021年下学期高一期末考试试题 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 设，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递减是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数是定义域为的奇函数，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 8. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少要经过（ ）小时才能驾驶.（参考数据：，） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 所有的素数都是奇数 B. 有一个实数x，使 C. 命题“，”否定是“，” D. 命题“，”的否定是“，” 10. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若角的终边过点，则 C. 若角为锐角，那么是第一或第二象限角 D. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 11. 设函数，则 A. 是偶函数 B. 在单调递减 C. 最大值2 D. 其图像关于直线对称 12. 已知，关于x的一元二次不等式x2-8x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 17 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. __________. 14. 已知幂函数图像过点，则该幂函数的解析式是______________ 15. 若函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为______. 16. 已知函数，若对任意的、，，都有成立，则实数的取值范围是______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求的定义域和的值； （2）当时，求，的值. 18. 已知，，，，求. 19. 已知函数. （1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域； （2）若在区间上是减函数，求a的取值范围. 20. 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为. （1）求函数的解析式，并写出的单调区间； （2）求函数在区间上最小值和最大值以及相对应的x值. 21. 物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网､传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流､工业制造､健康医疗､智能环境（家庭､办公､工厂）等，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元. （1）求出与的解析式； （2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？ 22. 已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数． （Ⅰ）求实数值； （Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明； （Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年下学期高一期末考试试题 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用交集的定义求解. 【详解】解：因为集合，， 所以. 故选：A 2. “两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件