6.4 平面向量的应用 同步提升训练-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4 平面向量的应用 同步提升训练 一．选择题 1．河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（　　） A．13m/s B．12m/s C．17m/s D．15m/s 2．已知作用在点A的三个力＝（3，4），＝（2，﹣5）．＝（3，1），且A（1，1），则合力＝++的终点坐标为（　　） A．（9，1） B．（1，9） C．（9，0） D．（0，9） 3．已知函数f（x）＝sinx，a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2﹣c2＝4ab，则下列不等式一定成立的是（　　） A．f（sinA）≤f（cosB） B．f（sinA）≤f（sinB） C．f（cosA）≤f（sinB） D．f（cosA）≤f（cosB） 4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且△ABC的面积为，a2＝b2+c2﹣bc，c＝3，则a＝（　　） A． B．2 C．3 D．6 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2＝b+c，则△ABC的形状是（　　） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且面积为S，若bcosC+ccosB＝asinA，S＝（b2+a2﹣c2），则角B等于（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，＝，||＝2，＝，△ABC的外接圆半径为R，若R＝，则S△BCD＝（　　） A． B． C． D．1 8．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知b2+c2＝a2+bc，b＝2，则△ABC的面积S的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．多选题 9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2＝b2+bc，则（　　） A．sin2A﹣sin2B＝sinBsinC B．c＝b（1+2cosA） C．A＝2B D．△ABC不可能为锐角三角形 10．设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的有（　　） A．若a2+b2﹣ab＜c2，则 B．若ab＞c2，则 C．若a+b＞2c，则 D．若a4+b4＝c4，则 11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且