8.2 消元——解二元一次方程组-2021-2022七年级下册初一数学【名校课堂·同步教学】人教版 课件PPT

课件精心制作 侵权必究 名校课堂 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组 第1课时 代入消元法解方程组 侵权必究 名校课堂 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 名校课堂 3 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 名校课堂 4 1.掌握代入消元法的意义； 2.会用代入消元法解二元一次方程组.（重点、难点） 学习目标 侵权必究 名校课堂 “曹冲称象”的故事 把大象的体重转 化为石块的重量 生活中解决问题的方法 新课导入 侵权必究 名校课堂 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 名校课堂 7 在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜 x场、负y场，可以列方程组 表示本章引 言中问题的数量关系. 如果只设一个未知数:胜x场，那 么这个问题也可以用一元一次方程 2x+(10-x) = 16 来解. 讲授新课 侵权必究 名校课堂 思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关 系？ 我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10 可以写为y=10-x. 由于两个方程中的y都表示负的场数， 所以，我们把第二个方程2x+y=16 中的y换为10-x，这 个方程就化为一元一次方程2x+(10-x) = 16.解这 个方程， 得x=6. 把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组 的解. 侵权必究 名校课堂 1．消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果 　 消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转 化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐 一解决的思想，叫消元思想． 侵权必究 名校课堂 2．代入消元法： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法． 侵权必究 名校课堂 解方程组： 例1 解： 由①，得 x=y+3. ③ 将③代入②，得 3(y+3) -8y=14. 解这个方程，得 y=-1. 把y= -1代入 ③，得 x=2. 所以这个方程组的解是 分析： 方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x， 比较简便. 侵权必究 名校课堂 12 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法） 1．为什么能替换？ 代表了同一个量 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用） 化归思想 代入 侵权必究 名校课堂 用代入法解方程组 下列说法正确的是(　　) A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 1. B 练一练 侵权必究 名校课堂 用代入法解下列方程组 2. 侵权必究 名校课堂 把①代入②， 得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝1. 所以原方程组的解是 解： 侵权必究 名校课堂 由①，得y＝2x－5. ③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2， 解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝－1. 所以原方程组的解是 侵权必究 名校课堂 例2 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x，y的二元一次方程，求m ，n 的值. 解： 根据已知条件可列方程组： 2m + n = 1 3m – 2n = 1 ① ② 由①得 把③代入②得： n = 1 –2m ③ 3m – 2（1 – 2m）= 1 把m 代入③，得： 侵权必究 名校课堂 例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 等量关系： ⑴大瓶数 小瓶数 ⑵大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量． 侵权必究 名校