第19章 小结与复习-2021-2022八年级下册初二数学【名校课堂·同步教学】沪科版 课件PPT

课件精心制作 侵权必究 名校课堂 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 小结与复习 第19章 四边形 侵权必究 名校课堂 一、多边形的内角和与外角和 多边形的内角和等于(n-2) ×180 ° 多边形的外角和等于 360 ° 正多边形每个内角的度数是 正多边形每个外角的度数是 要点梳理 侵权必究 名校课堂 几 何 语 言 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， 二、平行四边形的性质 对角线互 相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. 侵权必究 名校课堂 几 何 语 言 文字叙述 两组对边相等 一组对边平行且相等 ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ AD=BC ，AB=DC, ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ AB=DC，AB∥DC, 三、平行四边形的判定 对角线互相平分 ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ OA=OC，OB=OD, 两组对边分别平行（定义） ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵AD∥BC ，AB∥DC, 平行线之间的距离处处相等 侵权必究 名校课堂 1.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 四、三角形的中位线 用符号语言表示 ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC, 侵权必究 名校课堂 项目 四边形 对边 角 对角线 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 四个角 都是直角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分且相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角 五、矩形、菱形、正方形的性质 侵权必究 名校课堂 四边形 条件 ①定义：有一个角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形 六、矩形、菱形、正方形的判定方法 侵权必究 名校课堂 例1 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 ，求这个多边形的边数. 解： 设此多边形的外角的度数为x,则内角的度数为4x, 则x+4x=180°,解得 x=36°. ∴边数n=360°÷36°=10. 考点精讲 考点1 多边形的内角和与外角和 侵权必究 名校课堂 归纳拓展 在多边形的有关求边数或内角、外角度数的问题中，要注意内角与外角之间的转化，以及定理的运用.尤其在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数. 侵权必究 名校课堂 例2 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确； B.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，故B正确； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，故C正确； D 考点2 平行四边形的性质 侵权必究 名校课堂 方法总结 主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等. 侵权必究 名校课堂 例3 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， AC=10cm，BD=6cm ∴OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm， ∵∠ODA=90°， ∴AD= =4cm． A 侵权必究 名校课堂 方法总结 主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用. 侵权必究 名校课堂 例4 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠B