[名校联盟]江苏省扬中市同德中学七年级数学苏科版下册课件：探索平行线的性质

初中数学七年级下册 （苏科版） [来源:学科网ZXXK] 7.2 探索平行线的性质 创设情境，复习导入 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米． 目前，它与地面所成的较小的角 为∠1=85º 2 3 它与地面所 成的较大的 角是多少度 1 复习回顾 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 .交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 a c 1 ∠1=∠2 b 2 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？ 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: 性质发现 b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么? [来源:Zxxk.Com] 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： 性质发现 b 1 2 a c 3 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? ∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）. ∵  1+  4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+  4=180° （等量代换）. 合作交流三 b 1 2 a c 4 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： 性质发现 b 1 2 a c 4 .师生互动,典例示范 例 如图,已知直线a∥b, ∠1 = 50